整理 通電導體在磁場中的運動

1、導體在磁場中的運動導體在磁場中的運動湖北省興山縣第一中學魯軍443711導體在磁場中受到安培力作用，大小為BILsinθ，θ角為電流方向與磁場方向間的夾角；在用左手定則時一定要注意電流、磁場、安培力三者間的空間關系，安培力總是垂直于電流方向與磁場方向所確定的平面，因此只有當電流方向與磁場方向垂直時，三者才是兩兩垂直的關系。導體在磁場中的運動產(chǎn)生感應電動勢，公式有和E=Blvsinθ(θ角為電流方向與磁場方tnE????向間的夾角)，前者

2、算出的為平均電動勢，后者既可算瞬時的也可算平均的電動勢，就看用什么速度了！一、安培力的靜態(tài)分析：一、安培力的靜態(tài)分析：本問題屬于電磁學與靜力學的結(jié)合問題，受力分析是基礎，空間想象是解題的關鍵。例1：質(zhì)量為m，導體棒MN靜止于水平導軌上，導軌間距為L，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感強度為B，方向垂直MN且與導軌成α角斜向下，如圖1所示求棒受到的摩擦力與彈力解析：解析：棒MN受力較多，畫出正確的受力圖至關重要，而且必須將空間的問題轉(zhuǎn)到平

3、面上來！沿NM看過去是最佳的視線，受力圖如圖2所示。分解安培力F安并結(jié)合物體平衡條件可得彈力、摩擦力大小分別為：FN=mgF安sinα=mgBILsinαFf=F安cosα=BILcosα點評：點評：為避免弄錯安培力方向，受力圖中有意畫出了磁場方向（虛線）。二、安培力的動態(tài)分析二、安培力的動態(tài)分析這類問題就是分析通電直導體或線圈在安培力作用下的運動情況?；痉椒ㄓ幸韵聨追N：⑴電流元分析法：把環(huán)形電流分成很多的小段直線電流，然后用左手定則

4、判斷出每段電流元的安培力方向，最后確定出整段電流的合力方向以確定環(huán)形電流的運動方向。⑵等效分析法：把環(huán)形電流等效成小磁針，通電螺繞環(huán)等效為條形磁體。⑶平行電流的相互作用規(guī)律：同向電流相互吸引，異向電流相互推斥。⑷特殊位置法：把導體放到特殊的便于分析的位置上來判斷安培力的方向，以確定運動方向。例2：如圖3所示，把輕質(zhì)線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈圓心且垂直于線圈平面。當線圈通入如圖所示的電流后，判斷線圈將如何運動？解

5、析：解析：將環(huán)形電流分成很多小段，每一小段都可視作直線電流，現(xiàn)分析上下兩段，如圖4所示，由于對稱性，合力一定沿軸線向左，故線圈向左運動（同時有擴張的趨勢）。當然本題用等效法也行，環(huán)形電流等效為沿軸線放置的小磁針，左邊為S極，與條形磁體的N極相對，相互吸引，因此線圈向左運動。例3：如圖5所示，在一個蹄形磁鐵的正上方放一可自由移動的導線，當導線中能以如圖所示的電流時，在不考慮重力的情況下導線的運動情況是（從上向下看）A順時針轉(zhuǎn)動，同時下降B

6、順時針轉(zhuǎn)動，同時上升C逆時針轉(zhuǎn)動，同時下降D逆時針轉(zhuǎn)動，同時上升解析：解析：蹄形磁體的磁場分布很復雜，采用特殊位置法比較好：一是圖示位置，二是轉(zhuǎn)動90與紙面垂直的位置。NSABI圖5NSI圖3NS圖4FFαBNM圖1圖2αFNmgFfF安α⑷撤去外力F后，棒在安培力作用下最終會停止，從能量守恒看棒的動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，據(jù)電路知識可得，R釋放的焦耳熱只占總焦耳熱的，因此Q=rRR?44222)(2dBFrRmRmvrRRm???點評：點

7、評：⑴導體切割磁感線時，不僅電磁感應規(guī)律是重點，電路的相關知識也是關鍵！結(jié)合右手定則畫好電路圖，并能準確標出電源的正、負極（感應電動勢的方向由負極指向正極）是成功解題的良好開端。⑵在磁場中運動的導體會受安培力作用，安培力做多少正功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為機械能；安培力做多少負功，就有多少機械能轉(zhuǎn)化為電能。例6：如圖9所示，兩根足夠長的固定平行金屬導軌位于同一水平面，兩導軌間距為L，導軌上橫放著導體棒ab和cd形成回路，ab和cd質(zhì)量均為m，

8、電阻均為R(其余電阻及摩擦均不計)，磁場垂直軌道平面向上，磁感應強度為B，初始cd靜止，ab以v0水平向右求：⑴在運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱；⑵ab棒速度為時，cd棒的加速度是多少043v解析解析：ab棒運動產(chǎn)生感應電動勢，由右手定則可知電動勢是由a指向b的，回路中便產(chǎn)生順時針的感應電流，因此cd棒、ab棒的安培力分別向右、向左，那么cd棒、ab棒分別將向右加速、減速。cd棒運動后產(chǎn)生感應電動勢，其方向與ab棒的相反，回路中的總電動勢E=E

9、abEcd，由于Eab減小而Ecd增加，所以E不斷減小，減為零時回路中不再有電流存在，兩棒便以相同的速度做勻速運動。⑴ab棒、cd棒所受安培力的大小相等，方向相反，因此雙棒組成的系統(tǒng)動量守恒：mv0=2mv產(chǎn)生的焦耳熱等于系統(tǒng)的動能損失：Q==22022121mvmv??2041mv⑵ab棒速度為時，cd棒速度為vc，由動量守恒得：mv0=＋mvc043v043mv回路中的電動勢E=BlBlvc043v回路中電流為I=RE2cd棒的加速