偏序集上濾子弱極大理想的若干研究_第1頁
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1、 分類號： 學校代碼：10373 密 級： 學 號：10911071103 碩士學位論文 碩士學位論文 題 目： 目： 偏序集上濾子弱極大理想 的若干研究 論文作者 論文作者： 韓 貴 文

2、 指導教師 指導教師： 黃 保 軍 專業(yè)名稱 專業(yè)名稱： 基礎數(shù)學 研究方向 研究方向： 一般拓撲學 淮北師范大學研究生處 二○一二年五月 偏序集上濾子弱極大理想的若干研究 摘要 I 偏序集上濾子弱極大理想的若干研究 韓

3、貴文（基礎數(shù)學） 摘要：首先在偏序集上引入并考察了濾子弱極大理想, 證明了偏序集上濾子弱極大理想的存在性定理, 進而研究了濾子弱極大理想的若干性質(zhì), 然后給出了分配偏序集的一個內(nèi)部刻畫. 證明了偏序集上弱理想的分解定理, 特別地, 在滿足弱理想降鏈條件的偏序集上弱理想的分解定理. 最后證明了偏序集上的濾子弱極大理想是弱素理想的幾個充分必要條件, 描述了濾子弱極大理想的弱素特征. 關鍵詞：濾子弱極大理想;弱素理想;弱既約理想;分解;分配偏

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