中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《弧度制》word教案

1、5．2 弧度制 弧度制教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：⑴ 理解弧度制的概念；⑵ 理解角度制與弧度制的換算關(guān)系.能力目標(biāo)： 能力目標(biāo)：（1）會(huì)進(jìn)行角度制與弧度制的換算；（2）會(huì)利用計(jì)算器進(jìn)行角度制與弧度制的換算；（3）培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能與計(jì)算工具使用技能．教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):弧度制的概念，弧度與角度的換算．教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn):弧度制的概念．課時(shí)安排 課時(shí)安排:2 課時(shí)．教學(xué)過程 教學(xué)過程*回顧知識(shí) 回顧知識(shí) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題

2、 角是如何度量的？角的單位是什么？解決將圓周的 圓弧所對(duì)的圓心角叫做 1 度角 度角，記作 1°． 13601 度等于 60 分（1°=60′） ，1 分等于 60 秒（1′=60″） ． 以度為單位來度量角的單位制叫做角度制． 角度制．*動(dòng)腦思考 動(dòng)腦思考 探索新知 探索新知概念將等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做 1 弧度的角， 弧度的角，記作 1 弧度或1rad．以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制． 弧度制

3、．若圓的半徑為 ，圓心角∠AOB 所對(duì)的圓弧長(zhǎng)為 ，那么∠AOB 的大小就是 r 2r． 2 2 rr ? 弧度弧度規(guī)定 規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零．分析由定義知道，角 的弧度數(shù)的絕對(duì)值等于圓弧長(zhǎng) 與半徑 的比，即 ? l r lr ? ?（rad） ． 半徑為 的圓的周長(zhǎng)為 ，故周角的弧度數(shù)為 ． r 2πr 2π (rad) 2π(rad) rr ?

4、由此得到兩種單位制之間的換算關(guān)系： 360°= ，即 180°= ． 2π rad π rad換算公式 1°= π (rad) 0.01745rad 180 ?準(zhǔn)備計(jì)算器．觀察計(jì)算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組完成計(jì)算器弧度與角度轉(zhuǎn)換的方法．利用計(jì)算器，驗(yàn)證計(jì)算例題 1 與例題 2．*鞏固知識(shí) 鞏固知識(shí) 典型例題 典型例題例 3 某機(jī)械采用帶傳動(dòng)，由發(fā)動(dòng)機(jī)的主動(dòng)軸帶著工作機(jī)的從

5、動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)主動(dòng)輪 A 的直徑為 100 mm，從動(dòng)輪 B 的直徑為 280 mm．問：主動(dòng)輪 A 旋轉(zhuǎn) 360°，從動(dòng)輪 B 旋轉(zhuǎn)的角是多少？（精確到 1′）解 主動(dòng)輪 A 旋轉(zhuǎn) 360°就是一周，所以，傳動(dòng)帶轉(zhuǎn)過的長(zhǎng)度為π×100 = 100π（mm） ．再考慮從動(dòng)輪，傳動(dòng)帶緊貼著從動(dòng)輪 B 轉(zhuǎn)過 100π(mm)的長(zhǎng)度，那么，應(yīng)用公式，從動(dòng)輪 B 轉(zhuǎn)過的角就等于 lr ? ?． ' 100 5

6、 128 34 140 7? ? ? ? ?答 從動(dòng)輪旋轉(zhuǎn) ，用角度表示約為 128°34′． 5 π 7例 4 如下圖，求公路彎道部分 的長(zhǎng) （精確到 0．1m．圖中長(zhǎng)度單位：m） ． AB l解 60°角換算為 弧度， 因此 （m） ． π3π 45 3 l R ? ? ? ? 3.142 15 47.1 ? ? ?運(yùn)用知識(shí) 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)

7、 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí) 教材練習(xí) 5.2.21．填空：⑴ 若扇形的半徑為 10cm，圓心角為 60°，則該扇形的弧長(zhǎng)，扇 l ?形面積．⑵ 已知 1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 1m，那么這個(gè)圓的半徑是 S ?2．自行車行進(jìn)時(shí)，車輪在 1min 內(nèi)轉(zhuǎn)過了 96 圈．若車輪的半徑為 0.33m，則自行車 1 小時(shí)前進(jìn)了多少米（精確到 1m）？*歸納小結(jié) 歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難