1.1 第2課時 驗證勾股定理

1、1.1 探索勾股定理 探索勾股定理第 2 課時 課時 驗證勾股定理 驗證勾股定理學習目標 學習目標1、經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學活動發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣2、掌握勾股定理和它的簡單應用。重點難點 重點難點重點：能熟練應用拼圖法證明勾股定理．難點：用面積證勾股定理．學習過程 學習過程一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習熱情，導入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普

2、遍的意義，還需要加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊 c 為邊長的正方形，并與同學們交流。在同學操作的過程中，教師展示投影 1（書中 P7 圖 1—7）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？同學們回答有兩種可能：（1）(a+b)2（2）2 4 21 c ab ? ?在同學交流形成共識后教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接

3、起來。2 2 4 21 ) ( c ab b a ? ? ? ?請同學們對上式進行化簡，得到：2 2 2 2 2 c ab b ab a ? ? ? ? 即 2 2 2 c b a ? ?這就可以從理論上說明了勾股定理存在。請同學們回去用別的拼圖方法說明勾股定理。二、講解例題例 1、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方 4000 米處，過了 20 秒，飛機距離這個男孩頭頂 5000 米，飛機每時飛行多少千米？分析：根據(jù)

4、題意，可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的∠C＝90°，AC = 4000 米，AB=5000 米欲求飛機每時飛行多少千米，就要知道 20 秒時間里飛行的路程，即圖中的 CB 的長，由于△ ABC 的斜邊 AB =5000 米，AC= 4000 米，這樣 BC 就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得 ) ( 9 4 5 2 2 2 2 2 2 千米 ? ? ? ? ? AC AB BC