14.1.1 同底數(shù)冪的乘法2

1、14.1 整式的乘法 整式的乘法14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪的乘法教學目標：理解同底數(shù)冪的乘法法則 ,運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題．通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導和應用，使學生 初步理解特殊到般再到特殊的認知規(guī)律．教學重點與難點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍．教學過程：一、回顧冪的相關知識an 的意義：an 表示 n 個 a 相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結果叫冪；a 叫做底數(shù)，n 是指數(shù)．二、

2、創(chuàng)設情境，感覺新知問題：一種 電子計算機每秒可進行 1012 次運算，它工作 103 秒可進行多少次運算？學生分析，總結結果1012×103= ( )×(10×10×10) = = 1015．通過觀察可以發(fā)現(xiàn) 1012、10 3 這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像 1012×103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．學生動手：計

3、算下列各式：（1）25×22 （2）a3·a2 （3） 5m·5n（m 、n 都是正整數(shù)）教師引導學生注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并能用自己的語言描述．得到結論：（1）特點：這三個式子都 是底數(shù)相同的冪相乘．相乘結果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．（2）一般 性結論：am·an 表示同底數(shù)冪的乘 法．根據(jù)冪的意義可得：am·an= ( )·(

4、) = ( ) = am+ nam·an=am+n（m、n 都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加例 1.計算：（1）103×104；（2）a ? a3 （3）a ? a3?a5 (4) xm×x3m+1例 2.計算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3（4）

5、-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5例3. (1)已知 am＝3，am＝8，求 am+n 的值.(2)若3n+3=a，請用含 a 的式子表示3n 的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，試問 a、b、c 之間有怎樣的關系？請說明理由.三、小結：同底數(shù)冪的乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．注意