高中數(shù)學各章學法指導

1、課程簡介 課程簡介高中數(shù)學《新課程學習方法指導》完整、深入地介紹了同學們在高中階段學習數(shù)學應該掌握的學習方法。《新課程學習方法指導》采取通過具體實例解讀學習方法，并從中提出相應的學習能力要求。所舉實例源自重點知識及難點知識，即圍繞突出重點知識，突破難點知識，探求學習方法，提高學習效率。 《新課程學習方法指導》是根據(jù)同學們在學習中容易出現(xiàn)的問題，介紹較為實用的學習方法。所介紹的學習方法緊密結(jié)合思維方式的提高、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，并給出了專題歸

2、納總結(jié)、題組訓練等方法，以啟發(fā)同學們探索新的學習方法。 希望同學們在學完《新課程學習方法指導》后，能夠總結(jié)出一套適合自己的學習方法，不斷提高數(shù)學學習水平，提高數(shù)學素質(zhì)。第一講 第一講 準確把握集合與邏輯用語中的概念 準確把握集合與邏輯用語中的概念 1. 重視集合元素的互異性在解題中的作用 重視集合元素的互異性在解題中的作用 例 1 設(shè)集合 設(shè)集合 A={1， 3， a}， B={1， a2-a+1}，求 ，求 AUB.解： (1)如果

3、a2-a+1=3，則 a=-1 或 a=2.由集合元素的互異性知在集合 A 中 a≠ 1 且 a≠ 3.在集合 B 中 a2-a+1≠ 1，即 a≠ O 且 a≠ 1.AB={-1， 1， 3}或者是 AUB={1， 2， 3}.(2)如果 a2-a+1=a，則 a=1.但這不符合集合元素的互異性，應舍去 .(3)如果 a≠ 1， a≠ 3， a≠ 0， a≠ -1， a≠ -2，則 AUB={1， 3， a， a2-a+1}.例 2

4、已知集合 已知集合 A={3， 3+m， 3+ 5m}， B={3， 3p， 3p2}，且 ，且 A=B，求 ，求 m， p 的值 .先看錯解的過程錯解：由 A=B，得例 4 設(shè)集合 設(shè)集合 A={x｜ x2-3x+2=O}，集合 ，集合 B={x｜ x2-ax+2=0}，若 ，若 A∪ B=A，求實數(shù) ，求實數(shù) a 的值所組成的集合 的值所組成的集合 .解：易知 A={1， 2}，由 A∪ B=A，有 B A.(1)若 B=A，顯然

5、 a=3.(2)若 B A，則分兩種情況討論 .① B 中只含一個元素 1 或 2.由△ =a2-8=0，得 a=± 2 ；當 a=± 2 時， x= 或 x=- .但 B={ }或 B={- }都不符合 B A，應該舍去 .② B= Φ，此時方程 x2-x+2=0 沒有實數(shù)根，由△ =a2-8<0，得 -2 <a<2 .綜上知，若 A∪ B=A，則由 a 值組成的集合是： {a｜ -2 &