基于Park積分不等式的線性時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在若干處信號傳遞的過程中存在時間延遲的系統(tǒng),我們稱為時滯系統(tǒng)。時滯現(xiàn)象廣泛存在于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、化學(xué)系統(tǒng)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、通信系統(tǒng)和經(jīng)濟系統(tǒng)等實際系統(tǒng)中。時滯系統(tǒng)的影響和應(yīng)用廣泛地滲透于機械、物理、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、工程等領(lǐng)域[1-2]。穩(wěn)定性是任何可正常運行系統(tǒng)的重要特征,時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究同樣必不可少,如何精確判定時滯大小對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,是我們面臨的重要課題[3-4]。在實際的控制系統(tǒng)中,由于存在時滯現(xiàn)象,往往是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要原因

2、[5],因此對于時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的研究具有極其重要的現(xiàn)實意義。
  本文主要內(nèi)容如下:
  (1)探究線性廣義時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件,以李雅普諾夫穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ),首先構(gòu)造適當?shù)?Lyapunov-Krasovskii泛函,并對其中所構(gòu)造的泛函進行適當?shù)奶幚?,然后?yīng)用 Park雙重積分不等式方法以及 Wirtinger型積分不等式方法進行處理,得到了新的判定時滯廣義系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件。同時,通過對于Matlab中的線性矩陣

3、不等式工具箱的應(yīng)用,來進行數(shù)值例子的求解以及驗證,與以往相關(guān)文獻中的數(shù)據(jù)進行比較,表明了本文的結(jié)果能夠獲得更大的時滯上界,驗證了本文方法具有更小的保守性,進一步說明了本文結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
  (2)針對中立型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,運用Lyapunov-Krasovskii泛函法構(gòu)建的適當泛函并運用Park積分不等式方法對推導(dǎo)出的積分項進行處理,得到了中立型時滯系統(tǒng)基于線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequal

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