阿貝成像與空間濾波實驗報告

1、首都 首都師范大學 范大學物 理 實 驗 報 告1班 級 09 級 1 班 組 別 1 組 姓 名 鞏辰 學 號 1090600004 日 期 3 月 1 日 指導教師 【實驗題目】 阿貝成像原理和空間濾波 【實驗目的】1. 了解透鏡孔徑對成像的影響和簡單的空間濾波；2. 掌握在相干光條件下調節(jié)多透鏡系統的共

2、軸；3. 驗證和演示阿貝成像原理，加深對傅里葉光學中空間頻率、空間頻譜和空間濾波概念 的理解；4. 初步了解簡單的空間濾波在光信息處理中的實際應用.【實驗儀器與用具】GP-78 光具座 JSQ-250 氦氖激光器及電源 物（光柵） 透鏡×3（f=15mm、f=70mm、f=225mm） 光闌片【實驗原理】1、關于傅里葉光學變換 、關于傅里葉光學變換設有一個空間二維函數 ，其二維傅里葉變換為： ? ? y

3、 x g ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?dxdy y f x f i y x g y x g F f f G y x y x ? ? ? ? ?? ?? 2 exp , , ,式中 、 分別為 、 方向的空間頻率， 是 的逆傅里葉變換，即： x f y f x y ? ? y x g , ? ? y x f f G ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y x y x y x y x df df y f x f i

4、 f f G f f G F y x g ? ? ? ?? ?? ? 2 exp , , ) , ( 1該式表示：任意一個空間函數 可表示為無窮多個基元函數 的 ? ? y x g , ? ? ? ? y f x f i y x ? ? 2 exp線性疊加。 是相應于空間頻率為 、 的基元函數的權重， ? ? y x y x df df f f G , x f y f ? ? y x f f G ,稱為 的空間頻譜。 ? ? y x g

5、 ,理論上可以證明，對在焦距為 的會聚透鏡的前焦面上放一振幅透過率為 的 f ? ? y x g ,首都 首都師范大學 范大學物 理 實 驗 報 告3如果這兩次變換完全是理想的，即信息沒有任何損失，則像和物應完全相似（可能有放大或縮?。?，但一般說來像和物不可能完全相似，這是由于透鏡的孔徑是有限的，總有一部分衍射角度較大的高次成分（高頻信息）不能進入到物鏡而被丟棄了，所以像的信息總是比物的信息要少一些。高頻信息主要反映了物的細節(jié)，如果高

6、頻信息受到了孔徑的限制而不能達到像平面，則無論顯微鏡有多大的放大倍數，也不可能在像平面上顯示出這些高頻信息所反映的細節(jié)，這是顯微鏡分辨率受到限制的根本原因。特別是當物的結構非常精細（如很密的光柵）或物鏡孔徑非常小時，有可能只有０級衍射（空間頻率為０）能通過，則在像平面上完全不能形成像．3、空間濾波 、空間濾波根據上面討論，透鏡成像過程可看作是兩次傅里葉變換，即從空間函數 變?yōu)轭l ? ? y x g ,譜函數 ，再變回到空間函數 （忽略放