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1、BP BP神經網絡 神經網絡基本原理 基本原理反向傳播網絡(Back-Propagation Network，簡稱BP網絡)是將W-H學習規(guī)則一般化，對非線性可微分函數進行權值訓練的多層網絡。它是一種多層前向反饋神經網絡，其神經元的變換函數是S型函數。它利用誤差反向傳播算法對網絡進行訓練。權值的調整采用反向傳播(Back- propagation）的學習算法。輸出量為0到1之間的連續(xù)量，它可實現從輸入到輸出的任意的非線性映射。BP網絡主

2、要用于下述方面①函數逼近：用輸入矢量和相應的輸出矢量訓練一個網絡逼近一個函數；②模式識別和分類：用一個特定的輸出矢量將它與輸入矢量聯(lián)系起來；把輸入矢量以所定義的合適方式進行分類；③數據壓縮：減少輸出矢量維數以便于傳輸或存儲。具有較強泛化性能：使網絡平滑地學習函數，使網絡能夠合理地響應被訓練以外的輸入。泛化性能只對被訓練的輸入／輸出對最大值范圍內的數據有效，即網絡具有內插值特性，不具有外插值性。超出最大訓練值的輸入必將產生大的輸出誤差。網

3、絡結構 網絡結構一個具有r個輸入和一個隱含層的神經網絡模型結構。BP網絡具有一層或多層隱含層，除了在多層網絡上與前面已介紹過的模型有不同外，其主要差別也表現在激活函數上。BP網絡的激活函數必須是處處可微的，因此它不能采用二值型的閥值函數{0，1}或符號函數{－1，1}。BP網絡經常使用的是S型的對數或正切激活函數和線性函數。BP網絡特點有以下幾點：①輸入和輸出是并行的模擬量；②網絡的輸入輸出關系是各層連接的權因子決定，沒有固定的算法；③

4、權因子通過學習信號調節(jié)。學習越多，網絡越聰明；④隱含層越多，網絡輸出精度越高，且個別權因子的損壞不會對網絡輸出產生大的影響；⑤只有當希望對網絡的輸出進行限制，如限制在0和1之間，那么在輸出層應當包含S型激活函數；⑥在一般情況下，均是在隱含層采用S型激活函數，而輸出層采用線性激活函數?？臻g內，使得在低維空間內的線性不可分的問題在高維空間內線性可分。RBF神經網絡結構簡單、訓練簡潔而且學習收斂速度快，能夠逼近任意非線性函數，因此它已被廣泛應

5、用于時間序列分析、模式識別、非線性控制和圖形處理等領域。網絡結構 網絡結構徑向基函數(RBF)法是一種三層靜態(tài)前向網絡，分別為輸入層，隱含層和輸出層。第一層為輸入層，它由信號源結點組成；第二層為隱含層，其單元數視所要描述的問題而定；第三層為輸出層，它對輸入模式的作用做出響應。它是一種將輸入矢量擴展到高維空間中的神經網絡學習方法。 RBF神經網絡結構十分類似于多層感知器(MLP)，也屬于多層靜態(tài)前向網絡的范疇。訓練 訓練&預測的思

6、路 預測的思路在RBF網絡中，隱含層所做的非線性變換通常是固定不變的，輸入通過隱含層被映射到一個新的向量空間，輸出層在新的向量空間中重新進行線性組合并且它對權值是線性的， 當隱含層結點個數及作用函數類型和中心等參數確定后，對權值的學習就可采用線性優(yōu)化的策略因而可以得到很快的學習速度，這也是R B F網絡對控制尤其對自適應控制非常有吸引力的特點。構造和訓練一個R B F神經網絡就是要讓映射函數經過學習，從而確定每隱層神經元參數(中心，寬度

7、)的確定一般要采用非線性優(yōu)化的策略。參數影響 參數影響①SPREAD為徑向基函數的擴展系數，默認值為1.0。合理選擇SPREAD是很重要的，其值應該足夠大，是徑向基神經元能夠對輸入向量所覆蓋的區(qū)間都產生響應，但也不要求大到所有的徑向基神經元都如此，只要部分徑向基神經元能夠對輸入向量所覆蓋的區(qū)間產生響應就足夠了。SPREAD的值越大，其輸出結果越光滑，但太大的SPREAD值會導致數值計算上的困難。因此，在網絡設計的過程中，需要用不同的SP