基于標簽語義學和原型理論的模糊重構算法及其應用.pdf

1、經(jīng)典的康托集合理論中，一個對象與一個樣本的關系只可能有兩種:屬于和不屬于。這樣帶來了計算的方便性，但是現(xiàn)實中的很多問題無法描述，Zadeh教授的模糊集理論成功解決了這一問題。但是需要計算隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)在模糊集理論中占有舉足輕重的地位。經(jīng)典的隸屬集函數(shù)計算方法常需要指定特定函數(shù)進行擬合，依賴與專家的經(jīng)驗。
　　為此提出一種基于標簽語義學和原型理論的模糊重構方法，用來確定模糊集的隸屬度函數(shù)。首先依據(jù)原型理論求解出每個標簽集的原

2、型，然后使用原型重構每個樣本，同時在重構時加入熵正則項，限制重構系數(shù)在區(qū)間[0，1]中，且所有的重構系數(shù)和為1。其中求解的目標為:arg min wi‖x-WP‖22+λPln(PT)，s.t.∑wi≤1，wi＞0。求解的目標為最小化重構誤差，最大化熵。此目標函數(shù)可以保證在盡可能小的重構誤差的基礎上，每個點都盡可能的參與重構的過程。加入系數(shù)的限制可以保證所有的系數(shù)都在區(qū)間[0，1]中，使重構系數(shù)有物理意義。根據(jù)重構系數(shù)可以得到標簽的概率