異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的調(diào)速系統(tǒng)

1、第七章 異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型調(diào)速系統(tǒng)內(nèi)容提要:異步電動(dòng)機(jī)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量的性質(zhì)，要獲得良好的調(diào)速性能，必須從動(dòng)態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方案。矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制是兩種基于動(dòng)態(tài)模型的高性能的交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，矢量控制系統(tǒng)通過(guò)矢量變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效直流電動(dòng)機(jī)模型，然后按照直流電動(dòng)機(jī)模型設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)；直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)利用轉(zhuǎn)矩偏差和定子磁鏈幅值偏差的符號(hào)，根據(jù)當(dāng)前定子磁鏈

2、矢量所在的位置，直接選取合適的定子電壓矢量，實(shí)施電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的控制。兩種交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)都能實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)性能，各有所長(zhǎng)，也各有不足之處。本章第 8.1 節(jié)首先導(dǎo)出異步電動(dòng)機(jī)三相動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并討論其非線性、強(qiáng)耦合、多變量性質(zhì)，然后利用坐標(biāo)變換加以簡(jiǎn)化，得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型。第 8.2 節(jié)討論按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的基本原理，定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦作用，討論矢量控制系統(tǒng)的多種實(shí)現(xiàn)方案。第 8.3

3、節(jié)介紹無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)及基于磁通觀測(cè)的矢量控制系統(tǒng)。第 8.4 節(jié)討論定子電壓矢量對(duì)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的控制作用，介紹基于定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。第 8.5 節(jié)對(duì)上述兩類(lèi)高性能的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行比較，分析了各自的優(yōu)、缺點(diǎn)。第 8.6 節(jié)介紹直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例。8.1 交流異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和坐標(biāo)變換基于穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)雖然能夠在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速，但對(duì)于軋鋼機(jī)、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、載客電

4、梯等動(dòng)態(tài)性能高的對(duì)象，就不能完全適用了。要實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能的調(diào)速系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)，必須依據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)。三相異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型在研究異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)，常作如下的假設(shè)：（1）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱，在空間中互差 120°電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙按正弦規(guī)律分布；（2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；（3）忽略鐵心損耗；（4）不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。無(wú)論異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子是繞

5、線型還是籠型的，都可以等效成三相繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都相等。三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型如圖 8-1 所示，定子三相繞組軸線、、在空間是恒定的，轉(zhuǎn)子繞組軸線、、隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，以 A 軸為參考坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)子軸和定子軸間的電角度（8-4a） ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ???? ?

6、 ? ? ? ? ? ???cbaCBAcc cb ca cC cB cAbc bb ba bC bB bAac ab aa aC aB aACc Cb Ca CC CB CABc Bb Ba BC BB BAAc Ab Aa AC AB AAiiiiiiL L L L L LL L L L L LL L L L L LL L L L L LL L L L L LL L L L L LcbaCBA??????或?qū)懗桑?-4b） Li ψ

7、 ?式中，是 66 電感矩陣，其中對(duì)角線元素 ， ， ，，，是各繞組的自感，其余各項(xiàng)則是相應(yīng) AA L BB L CC L繞組間的互感。定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感稱作定子漏感，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子漏感，由于繞組的對(duì)稱性，各相漏感值均相等。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對(duì)應(yīng)于定子互感，與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子互感，由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，故=。對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因

8、此，定子各相自感為= = =+ （8-5） AA L BB L CC L轉(zhuǎn)子各相自感為===+ （8-6）兩相繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深?lèi)：定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間的位置都是固定的，故互感為常值； ○ 1定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。 ○ 2現(xiàn)在先討論第一類(lèi)。三相繞組軸線彼此在空間的相位差是 120°，在假定氣隙磁通為正弦分布

9、的條件下，互感值應(yīng)為 ，于是 ms ms ms L L L 21 ) 120 cos( 120 cos ? ? ? ? ? ?（8-7）ms ac cb ba ca bc abms AC CB BA CA BC ABL L L L L L LL L L L L L L2121? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?至于第二類(lèi)，即定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化（見(jiàn)圖 8-1），可分別表示為（8-8）) 120 co

10、s() 120 cos(cos? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????ms bC Cb aB Ba cA Acms aC Ca cB Bc bA Abms cC Cc bB Bb aA AaL L L L L L LL L L L L L LL L L L L L L當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線重合時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感。將式（8-5）～式（8-8）代入式（8-4），即得完整