隨機跳變系統(tǒng)的控制方法研究.pdf

1、在這個飛速發(fā)展的世界里，對于任何事物的要求都在不斷的嚴格化、精確化，然而，在現(xiàn)實生活中有許多現(xiàn)象是隨機發(fā)生的，于是對于某些實際問題的研究，也就有必要從隨機的角度去分析與思考。所以，對于隨機系統(tǒng)的研究受到廣大專家學者的高度重視。而在隨機系統(tǒng)中Ito（伊藤）型隨機系統(tǒng)和隨機Markov跳變系統(tǒng)的研究價值是不可估量的，以上兩類隨機系統(tǒng)是值得深入探討與研究的課題。
　　本文首先對于相關系統(tǒng)的意義和背景進行了簡要的概述，并簡要的敘述了隨機系

2、統(tǒng)與Markov跳變系統(tǒng)的發(fā)展概況。隨后介紹了所研究問題涉及的Brown運動（維納過程）、Markov過程、Ito積分、隨機微分方程及Ito公式、Lyapunov泛函理論、穩(wěn)定性理論和矩陣不等式相關基礎知識。本文的創(chuàng)新工作如下
　　首先，本文研究了一般Lyapunov泛函分別復合了Ito型隨機微分系統(tǒng)的Ito型解和隨機Markov跳變系統(tǒng)的Ito型解，分別給出了類似于函數復合隨機微分方程的Ito型解的表達式，稱為相應系統(tǒng)的關于泛函

3、變分的Ito公式，整個理論的敘述、推導和證明是嚴謹的、完整的。最后通過實際例子的運算驗證了結論的正確性。
　　其次，針對Ito型隨機系統(tǒng)進行了分析與研究。主要對于Ito型隨機微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定性進行了研究，在Ito型隨機微分系統(tǒng)關于泛函變分的Ito公式的基礎上，同時利用Lyapunov泛函穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式相關知識，最后得出了隨機穩(wěn)定和隨機鎮(zhèn)定的條件。同時設計了狀態(tài)反饋控制器。最后通過數值算例說明了結論的可行性。