準(zhǔn)晶軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題與準(zhǔn)晶壓電材料的斷裂力學(xué)問(wèn)題研究.pdf

1、準(zhǔn)晶是一類(lèi)不具備晶格周期性有序排列卻顯現(xiàn)出長(zhǎng)程有序性的固體物質(zhì),它是一種既不同于常規(guī)晶體又不同于非晶體的新型固體材料.準(zhǔn)晶體中所謂長(zhǎng)程有序性,是指在某一個(gè)方向上往往以無(wú)理數(shù)序列的方式表達(dá),而序列則像無(wú)理數(shù)一樣無(wú)限不循環(huán).由于準(zhǔn)晶中這種“反?！钡脑优帕蟹绞?使得準(zhǔn)晶對(duì)稱(chēng)打破了傳統(tǒng)晶體對(duì)稱(chēng)理論一直排斥5次或6次以上對(duì)稱(chēng)軸的存在.準(zhǔn)晶中這種特殊的結(jié)構(gòu),使準(zhǔn)晶彈性問(wèn)題比經(jīng)典晶體的彈性問(wèn)題要復(fù)雜的多,因?yàn)槊枋鰷?zhǔn)晶彈性需要引入兩個(gè)位移場(chǎng),即描寫(xiě)晶

2、格振動(dòng)的聲子場(chǎng)和刻畫(huà)原子準(zhǔn)周期排列的相位子場(chǎng).同時(shí)其力、電、熱、磁及有關(guān)的物理和化學(xué)性能也與普通晶體有著本質(zhì)的區(qū)別.因此開(kāi)展對(duì)準(zhǔn)晶此類(lèi)問(wèn)題的研究,既有理論價(jià)值,又有實(shí)踐上的重要意義.
　　斷裂現(xiàn)象的發(fā)生始終是同材料的缺陷(如孔口、夾雜或裂紋等)緊密相聯(lián)的,且由于缺陷的不連續(xù)性導(dǎo)致應(yīng)力分布極為不均勻,這種現(xiàn)象力學(xué)中稱(chēng)為應(yīng)力集中.缺陷和應(yīng)力集中是造成材料破損最重要的原因,而反映裂紋尖端彈性應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量稱(chēng)為應(yīng)力強(qiáng)度因子,它是表征材

3、料斷裂的重要參量.因此,研究材料斷裂問(wèn)題關(guān)鍵是求解各種缺陷受外力下的應(yīng)力場(chǎng)和確定其裂紋尖端的場(chǎng)強(qiáng)度因子.本文主要研究準(zhǔn)晶彈性空間軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題和準(zhǔn)晶壓電材料的斷裂問(wèn)題,具體內(nèi)容如下：
　　第一章為緒論,主要介紹準(zhǔn)晶的發(fā)現(xiàn),準(zhǔn)晶材料的研究現(xiàn)狀與發(fā)展以及經(jīng)典壓電材料與準(zhǔn)晶壓電材料的研究現(xiàn)狀和發(fā)展,并簡(jiǎn)單介紹本文的主要工作.
　　第二章主要研究一維準(zhǔn)晶空間軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題.首先,利用柱坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的關(guān)系建立柱坐標(biāo)系下準(zhǔn)晶彈性的一般方程

4、.然后,根據(jù)空間軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),將方程簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)方程.最后,利用逐次引入位移勢(shì)函數(shù)的方法求出軸對(duì)稱(chēng)方程的通解,并根據(jù)通解的形式,討論半無(wú)限體表面受軸對(duì)稱(chēng)分布載荷具體問(wèn)題.
　　第三章研究準(zhǔn)晶壓電材料的斷裂問(wèn)題.本章主要討論一維準(zhǔn)晶壓電材料的斷裂問(wèn)題.主要利用保角變換,Cauchy積分公式和Stroh公式,討論Griffith裂紋,橢圓帶不對(duì)稱(chēng)裂紋,圓帶多裂紋和無(wú)限大平面半無(wú)限裂紋問(wèn)題,得到了場(chǎng)強(qiáng)度因子,能量釋放率的解析表達(dá)式.并研