基于MCMC貝葉斯方法的隨機波動率模型實證研究.pdf

1、B-S公式奠定了現(xiàn)代期權定價理論的基礎，然而B-S公式的成立必須滿足一個重要的前提條件:期權標的資產價格的波動率相對于執(zhí)行價格和期限都是不變的，也就是波動率是常數(shù)。但大量實證表明波動率為常數(shù)的假定并不實際，尤其對那些價內和價外的期權，隨著執(zhí)行價格和期限的不同，波動率也發(fā)生變化，這就是我們經常所能觀察到的波動率微笑和期限結構。因此有必要對波動率進行深入研究，并及時做出調整。
　　隨機波動率模型和GARCH模型是目前研究波動率的兩類經

2、典模型，與GARCH模型相比，隨機波動率在刻畫金融波動率方面有很多優(yōu)勢，但是由于無法獲得其精確的似然函數(shù)，隨機波動率模型一直存在著參數(shù)估計的困難，這也使得該模型的發(fā)展滯后于GARCH模型。隨著計算機模擬技術的進步，近些年來學者們在模擬仿真的基礎上研究出了一些解決隨機波動率模型參數(shù)估計困難的辦法，其中廣泛應用的方法之一是基于貝葉斯統(tǒng)計的馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬法。與其他參數(shù)估計方法相比，馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬法估計精度高，結果更可靠。<

3、br>　　本文以標準普爾500股票指數(shù)這一全球最成熟的股指之一為研究對象，分別對標準隨機波動率模型與厚尾隨機波動率模型構造基于Gibbs抽樣的MCMC數(shù)值計算過程，借鑒國外先進的先驗分布經驗，然后通過BUGS軟件對模型進行參數(shù)估計，最終獲得參數(shù)的貝葉斯后驗估計，并進行收斂性檢驗。在模型選擇時，引入DIC準則的概念，根據DIC準則得到使用厚尾隨機波動率模型能更加深刻的刻畫股指波動水平。最后使用RMSE、MAE、LL預測評價準則對標準SV模