流行病學中脆弱模型及其參數估計.pdf

1、中文摘要現代社會快速發(fā)展，越來越多的統計模型被用于解決流行病學領域的現實問題。1972年英國統計學家Cox提出的比例危害模型是流行病學最常用的分析方法。然而在生存分析中，由于存在不可預測的協變量，經典Cox模型并不能很好的模擬生存數據。Vapupeletal提出了單因子的脆弱模型，即在Cox模型的基礎上添加了一個隨機的脆弱因子Z。在二元脆弱模型中，同一集合里個體之間的脆弱具有一定的聯系；某一個體多次發(fā)生同一事件時脆弱也具有一定聯系。據此

2、，1978年Clayton提出了共享脆弱模型，即假設同組個體或同一個體在不同的時間具有相同的脆弱值。然而，每個個體具有相同的脆弱因子值這個假設并不完全合理。1995年Yashin和Iachine提出了相關脆弱模型，即假設不同的的個體擁有不同的脆弱因子值。在脆弱模型建立之后，回歸系數和脆弱參數的估計很有必要。常用的估計方法有極大似然估計、EM估計、MCMC估計等。本文首先介紹了脆弱模型的相關背景知識，然后給出二元相關Gamma脆弱模型和二

3、元相關Lognarmal脆弱模型的理論基礎及其似然函數，并討論了極大似然估計和MEM估計的具體方法。第三章中，本文給出了多元相關Gamma脆弱模型和多元相關Lognarmal脆弱模型的理論基礎及其似然函數，并利用MEM算法對脆弱模型的參數進行估計。第四章通過KL信息和詹森不等式討論了估計的漸近性。第五章本文利用統計量彳、B對脆弱因子的期望進行檢驗并利用統計量z2進行了擬合優(yōu)度檢驗。然后本章給出了AIC，BIC來比較脆弱模型的優(yōu)劣性，并分

4、析了一個二元實例。最后還討論了生存時間的似然比檢驗。第六章里文章介紹了雙數據CDM，討論了可以判別強影響點或異常點的診斷統計量，如Cook距離、似然距離。最后，文章給出了一個多元實例分析。關鍵詞：相關脆弱模型MEM估計漸近性假設檢驗Cook距離似然比檢驗IllitshowsamultiplyfrailtyexampleKeywords：correlativefrailtymodel；MEMestimation；asymptotical；