時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性區(qū)域分析.pdf

1、本文概述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是通過(guò)對(duì)組成人腦的每一個(gè)神經(jīng)元的建模和聯(lián)結(jié)，來(lái)模擬人腦內(nèi)部神經(jīng)元系統(tǒng)功能的模型。概述了Hopfield型連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用。本文給出一類(lèi)簡(jiǎn)單的具有一階時(shí)滯和擴(kuò)散型項(xiàng)Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其包括擴(kuò)散項(xiàng)和滯后項(xiàng)，并給出具體的轉(zhuǎn)移函數(shù)。本文通過(guò)特征函數(shù)，得到特征方程，利用歐拉公式求得線(xiàn)性方程組，算出滿(mǎn)足方程組的根ζk的分布區(qū)間。
　　本文分別研究這類(lèi)系統(tǒng)在參數(shù)（τ，P1）平面，(τ，b)平面，（b

2、，P1）平面上特征方程根的分布情況。經(jīng)過(guò)求導(dǎo)、矩陣計(jì)算、計(jì)算極值找到了這類(lèi)系統(tǒng)的特征方程的純虛根在不同參數(shù)平面上純虛根的臨界曲線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)。從而畫(huà)出了特征方程的純虛根在不同參數(shù)平面上的分布曲線(xiàn)，而后重點(diǎn)討論了在不同參數(shù)平面上，當(dāng)參數(shù)取不同值時(shí)，穩(wěn)定性區(qū)域的具體劃分。最終給出了由該系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性方程的特征方程的特征根所確定的穩(wěn)定性區(qū)域和不穩(wěn)定性區(qū)域的分布圖，這在振動(dòng)理論，穩(wěn)定性理論及實(shí)際應(yīng)用中極具理論意義和應(yīng)用價(jià)值，在有關(guān)工程設(shè)計(jì)和工業(yè)