關于模糊映射的凸性及其應用.pdf

1、模糊映射是模糊分析學的重要組成部分，所以對它的研究倍受人們的關注。隨著凸模糊集研究的深入與發(fā)展，人們討論了模糊映射在凸集上的凸性及其在模糊規(guī)劃中的應用。但許多模糊映射并不具有凸性，所以人們又對模糊映射的凸性進行了各種推廣。在此基礎上，本文從模糊分析學的角度研究了已有凸模糊映射及某些廣義凸模糊映射的新性質(zhì)，并提出了新的具有更一般意義的廣義凸模糊映射的概念，將廣義凸模糊映射的研究成果用于研究模糊規(guī)劃問題。本文所作的具體工作如下：
　　

2、1．引入了一種半連續(xù)模糊映射的概念，討論了兩個半連續(xù)模糊映射的和、差、積的半連續(xù)性以及其本身所特有的一些性質(zhì)；還證明了半連續(xù)模糊映射的半有界性。
　　2．得到了半連續(xù)模糊映射具有凸性的若干個充分條件。還討論了模糊映射的凸性與嚴格凸性，凸性與BE凸性以及凸性與弱凸性之間的關系以及在一定條件下的等價性。
　　3．引入了半嚴格凸模糊映射的概念，討論了模糊映射的半嚴格凸性與凸性以及半嚴格凸性與嚴格凸性之間的關系。還證明了它的局部性最

3、小值點就是整體性最小值點。
　　4．引入了E凸模糊映射的概念，得到了若干個刻劃E凸模糊映射的定理；討論了E凸模糊映射在模糊規(guī)劃中的應用，給出了某一點成為整體性最優(yōu)解的條件。還在拓撲向量空間,Vd中討論了可微模糊映射的E凸性，給出了可微E凸模糊映射在某一點達到整體性最小值的充分必要條件。
　　5．引入了擬E凸模糊映射的概念，并舉例說明了擬凸模糊映射可以不是E凸模糊映射；還給出了模糊映射在某一個E凸集上成為擬E凸模糊映射的充分必