無網格方法在計算流體力學中的應用研究.pdf

1、無網格方法是一種完全基于點近似的新興數值方法。該方法不需要節(jié)點間的拓撲連接關系，完全避免了傳統方法在求解時不斷重分網格所帶來的精度降低及計算復雜性增加等問題，近年來得到學術界的廣泛關注。 鑒于無網格方法在固體力學、材料力學領域中已得到廣泛應用，而在流體力學和傳熱學中的應用研究還比較少，本文應用無網格Galerkin方法解決了流體力學和傳熱學中的若干問題，其主要內容如下： (1)首次針對計算流體力學領域，概述了若干無網格方

2、法的研究現狀和發(fā)展動態(tài)，介紹了無網格方法幾種主要的近似方法和權函數的選取，描述了數值積分方案和邊界條件的處理方法，并對這些方法進行了簡單的評述。 (2)應用與θ加權法相結合的無網格Galerkin方法(簡稱θ-EFG)，求解了二維瞬態(tài)熱傳導問題，驗證了該方法的計算精度和靈活性。 (3)對定常問題構造了MeshfreeStreamlineUpwindPetrov-Galerkin(MSUPG)、MeshfreeGalerk

3、in/LeastSquares(MGLS)、MeshfreeSub-GridScale(MSGS)三種無網格Galerkin穩(wěn)定化方法；對非定常問題除上述三種方法外，還構造了MeshfreeLeast-Squares(MFLS)無網格Galerkin穩(wěn)定化方法。從而解決了無網格Galerkin方法(EFG)求解對流項占主導的對流擴散方程時，會產生偏離實際的數值偽振蕩問題。 (4)首次將無網格方法的研究范圍拓展到非牛頓流體，模擬了