神經(jīng)網(wǎng)絡在求Fredholm積分方程近似解中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究以上兩種神經(jīng)網(wǎng)絡應用于求Fredholm-II 型積分方程近似解的問題.本文第二章中利用函數(shù)逼近的思想,構造了一個BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡.通過對比與網(wǎng)絡輸出有關的量之間的關系,運用誤差反傳的思想,調節(jié)網(wǎng)絡中的各個權值,對網(wǎng)絡進行訓練.當誤差滿足一定的條件時,訓練結束.此時網(wǎng)絡可用來近似積分方程的解.在第三章中,構造了一個特殊的BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡.通過對單位向量的訓練學習,使網(wǎng)絡最終可用于求解線性方程組的問題,從而得

2、到積分方程的近似解.在第四章中,對一些特殊的積分方程,構造了一個Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡.當網(wǎng)絡運行穩(wěn)定后,網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)解就對應于上述線性方程組的解.進一步可以求出積分方程的近似解.對于滿足條件的積分方程,所構造的網(wǎng)絡非常簡單,可以用電子線路來實現(xiàn).并給出了幾個網(wǎng)絡全局指數(shù)穩(wěn)定的判別條件.在第五章中,對一般的Fredholm-II 型積分方程問題,若該問題有解,也構造了一個Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡與之對應.對于滿足唯一解存

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