多光子糾纏態(tài)的高階雙縫和多縫干涉.pdf

1、雙縫和多縫干涉是研究光場(chǎng)的經(jīng)典和量子相干效應(yīng)的最有效的方法之一。本文研究幾種重要的多光子糾纏態(tài)的高階雙縫和多縫干涉特征,并把這些多光子高階干涉特性用于研究多光子的有效德布羅意波、量子糾纏的探測(cè)和非正交量子態(tài)的區(qū)分等量子力學(xué)和量子信息中的基本問(wèn)題.本文研究多光子糾纏態(tài)包括由含有N光子的數(shù)態(tài)和真空態(tài)形成的N光子糾纏態(tài)(即一般的N光子N00N態(tài))、由幅度為α的相干態(tài)和真空態(tài)形成的糾纏相干態(tài)(即一般的α00α態(tài))、由兩個(gè)振幅相同相位相反的兩個(gè)相

2、干態(tài)形成的四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)和含有N光子的數(shù)態(tài)和多模真空態(tài)形成的Ⅳ光子糾纏態(tài)。我們計(jì)算了這些多光子糾纏態(tài)的高階關(guān)聯(lián)函數(shù)和可見(jiàn)度,分析和研究了這些糾纏態(tài)的多光子高階干涉的特征,揭示了高階關(guān)聯(lián)函數(shù)和可見(jiàn)度與多光子糾纏態(tài)的糾纏度之間的關(guān)系。研究了多光子糾纏態(tài)通過(guò)高階雙縫和多縫干涉所導(dǎo)致的多光子的有效德布羅意波長(zhǎng),揭示了多光子的有效德布羅意波長(zhǎng)與多光子糾纏態(tài)的類型以及光子探測(cè)器在探測(cè)平面上位置分布的關(guān)系,表明通過(guò)利用在探測(cè)平面上不同位置分布的多光子高

3、階關(guān)聯(lián)函數(shù)的探測(cè)結(jié)果,可以獲得不同的多光子有效德布羅意波長(zhǎng)。研究了四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)的多光子高階關(guān)聯(lián)函數(shù)之間的關(guān)系,揭示了利用四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)的關(guān)聯(lián)函數(shù)的探測(cè)實(shí)現(xiàn)區(qū)分這四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)的可能性。值得注意的是一般的α00α態(tài)可以表示為無(wú)窮多個(gè)N00N態(tài)的疊加態(tài),它是一個(gè)比一般的N00N態(tài)更為一般的多光子糾纏態(tài)。α00α態(tài)與N00N態(tài)相比具有明顯不同的特征,前者是連續(xù)變量的糾纏態(tài),含有無(wú)窮多光子的貢獻(xiàn),而N00N態(tài)是離散變量的糾纏態(tài),其單模場(chǎng)的態(tài)要不含有

4、N個(gè)光子,要么沒(méi)有光子。正是由于α00α態(tài)含有無(wú)窮多光子數(shù)態(tài)的疊加態(tài)導(dǎo)致了α00α態(tài)可以表現(xiàn)出任意光子數(shù)的高階干涉效應(yīng),而N00N態(tài)只表現(xiàn)出N光子干涉效應(yīng)。我們也注意到α00α態(tài)和四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)都屬于糾纏相干態(tài),它們都具有任意光子數(shù)的高階干涉,但是它們可以表現(xiàn)出不同的干涉特征。例如,對(duì)于多個(gè)探測(cè)器在探測(cè)平面上的一種確定分布,α00α態(tài)只能反映出一種多光子的有效德布羅意波波長(zhǎng),而四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)能反映出多種多光子的有效德布羅意波波長(zhǎng)。通過(guò)本文的

5、研究,我們?cè)诙喙庾蛹m纏態(tài)的高階雙縫和多縫干涉特征,以及應(yīng)用于多光子的有效德布羅意波、量子糾纏的探測(cè)和非正交量子態(tài)的區(qū)分等量子力學(xué)和量子信息中的基本問(wèn)題研究方面,獲得了一系列創(chuàng)新結(jié)果。
　　 本研究?jī)?nèi)容包括：⑴研究了一般的N光子N00N態(tài)和α00α態(tài)的高階雙縫干涉特征,計(jì)算了這兩種類型的多光子干涉的高階關(guān)聯(lián)函數(shù),表明N00N態(tài)的第Ⅳ階關(guān)聯(lián)函數(shù)與α00α態(tài)的第N階關(guān)聯(lián)函數(shù)之比與N探測(cè)器在探測(cè)平面上的位置無(wú)關(guān),發(fā)現(xiàn)N00N態(tài)只能產(chǎn)生第

6、N階干涉,而α00α態(tài)可能產(chǎn)生任意高階的多光子干涉現(xiàn)象。⑵通過(guò)研究N00N態(tài)和α00α態(tài)的糾纏度和它們的高階雙縫干涉特征之間的關(guān)系,提出了探測(cè)N00N態(tài)和α00α態(tài)的糾纏度的新方法。對(duì)于N00N態(tài),表明N光子的雙縫干涉的干涉振幅與N00N態(tài)的糾纏度成正比,糾纏越強(qiáng),干涉的振幅就越大,當(dāng)糾纏消失時(shí),多光子干涉也消失.揭示了N00N態(tài)干涉的可見(jiàn)度與糾纏度之間的直接關(guān)系,發(fā)現(xiàn)N光子干涉的可見(jiàn)度正好等于N00N態(tài)的糾纏度。對(duì)于α00α態(tài),獲得了

7、多光子雙縫干涉的干涉振幅和干涉圖樣的可見(jiàn)度與糾纏度之間的關(guān)系,表明糾纏度不僅影響高階干涉的振幅,而且影響干涉的可見(jiàn)度。因此,通過(guò)對(duì)干涉的振幅和干涉圖樣可見(jiàn)度的測(cè)量可以實(shí)現(xiàn)對(duì)NOON態(tài)和α00α態(tài)的糾纏度的測(cè)量。⑶利用高階干涉的關(guān)聯(lián)函數(shù),研究了N00N態(tài)、α00α態(tài)和四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)所導(dǎo)致的多光子干涉的子波干涉效應(yīng),與單光子干涉的德布羅意波長(zhǎng)相比,多光子干涉的有效德布羅意波長(zhǎng)小于單光子干涉的德布羅意波長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn).N00N態(tài)只能表現(xiàn)Ⅳ光子的子波干

8、涉,α00α態(tài)可以表現(xiàn)出任意光子的子波干涉特征。表明對(duì)于探測(cè)器在探測(cè)平面上的一種確定分布,α00α,態(tài)的n(n=0,1,2,…,)光子只能反映出一種n光子的有效德布羅意波波長(zhǎng),而四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)能反映出多種多光子的有效德布羅意波波長(zhǎng)。⑷研究了相干態(tài)形成的四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)的單光子干涉函數(shù)之間的關(guān)系,表明兩個(gè)非最大糾纏的準(zhǔn)貝爾態(tài)的單光子干涉函數(shù)的平方和是一個(gè)與探測(cè)器位置分布無(wú)關(guān)的常數(shù),兩個(gè)具有最大糾纏量的準(zhǔn)貝爾態(tài)的單光子干涉函數(shù)的平方和也是一個(gè)與探

9、測(cè)器位置分布無(wú)關(guān)的常量。揭示了兩個(gè)非最大(或最大)糾纏的準(zhǔn)貝爾態(tài)的單光子干涉的互補(bǔ)性。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)非最大糾纏的準(zhǔn)貝爾態(tài)的單光子干涉振幅與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)最大糾纏的準(zhǔn)貝爾態(tài)的的單光子干涉振幅之比等于非最大糾纏的準(zhǔn)貝爾態(tài)的糾纏度。⑸通過(guò)對(duì)四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)的單光子干涉函數(shù)的研究,在弱場(chǎng)的情況下,發(fā)現(xiàn)通過(guò)對(duì)四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)的單光子干涉函數(shù)的測(cè)量可以區(qū)分這四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài),在強(qiáng)場(chǎng)的情況下,可以把四個(gè)準(zhǔn)貝爾態(tài)分為兩組,為量子態(tài)的區(qū)分提供了新方法。⑹研究了多光子糾纏態(tài)在多

10、縫系統(tǒng)中的高階干涉,表明在多光子多縫干涉系統(tǒng)的高階干涉現(xiàn)象中存在亞波長(zhǎng)干涉效應(yīng),發(fā)現(xiàn)n光子糾纏態(tài)在m縫系統(tǒng)中(n>m)的n階關(guān)聯(lián)函數(shù)是n光子糾纏態(tài)在由m個(gè)縫中所分解的所有雙縫系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)的疊加。
　　 本文獲得研究結(jié)果對(duì)于深入理解雙縫和多縫干涉所揭示的量子本質(zhì),探索利用雙縫和多縫干涉現(xiàn)象來(lái)研究多光子的有效德布羅意波、量子糾纏的探測(cè)和非正交量子態(tài)的區(qū)分等量子力學(xué)和量子信息中的基本問(wèn)題具有重要意義。本文對(duì)于多光子糾纏態(tài)的高階雙縫和