均勻隨機生成與含有三個區(qū)間的圖.pdf

1、本文根據RNA分子初等序列所構成的的螺旋結構的圖表示的方法，在最大互不交堿基對個數的基礎上，得出了一個對RNA結構的分類。我們在論文中主要研究了RNA扭結結構的漸進估計與計數，棧的統計和均勻隨機生成的算法。同時，從拓撲的角度，我們給出在一定區(qū)間上的線性表的這一種類過濾，計算出了在給定弦的個數和種類g的基礎上含有三個區(qū)間的線性弦表的生成函數。
　　 第一章，在與RNA二級結構對比的基礎上，簡要介紹了RNA扭結結構的背景和發(fā)展知識，

2、解釋了為什么RNA扭結結構如此重要和其意義，同時給出了本文用的主要方法，具有新穎意義的結果和一些基本的定義和符號。
　　 第二章，研究了長度為n具有最小弧長為4，k不相交的RNA扭結結構。給出了其計數的生成函數，同時對k≤9的情況算出了計數公式的漸進公式。進一步得出了對4　　 第三章，我們計算了κ不相交τ標準的RNA扭結結

3、構（（κ，τ）-結構）的棧/圈的分布。如果RNA結構中每個弧都包含在至少長度為τ的棧中，那么這樣的RNA結構叫做τ-標準RNA扭結結構?；谧罨镜模ǎé?，τ）-結構）的生成函數，我們推出關于（κ，τ）-結構雙變量的生成函數如下，并對其做奇點分析，Tκ，τ(x，u)=∑n≥0∑0≤t≤n/2Tκ，τ(n，t)u2xn，其中Tκ，τ(n，t)是含有t個棧的（κ，τ）-結構的個數。進一步來說明對于一定的參數變量u，Tκ，τ（x，u）有唯一的

4、主奇點。將這個含有參數u的奇點經過特殊移動就顯示了關于棧的分布的中心極限定理。這個結果對由計算機折疊算法生成最小能量RNA扭結結構的“語言一的理解具有重要意義。
　　 第四章，我們提出了一個全新的組合框架結構將RNA扭結結構解釋成馬爾可夫過程的路的抽取。這一結果給出了RNA扭結結構中扭結相交這一特性深刻的見解，例如，它的相交性。這樣便促進了各種各樣的應用，涉及到基于RNA扭結結構抽取的能量結構以及通過隱藏步的馬爾可夫模型的新的折

5、疊算法。我們的主要結果是能夠以均勻概率線性時間隨機生成RNA扭結結構。這個算法對于特殊的RNA序列和基于轉移概率的能量的問題都充當著奠基石作用。這一方法采用了在最大相交數的RNA扭結結構和一定的楊表序列之間的相應關系。后者可以看成是格路，其格路的生成函數是D-有限的。這一章的主要想法是將這種格路看成是抽取路的隨機過程，充分利用D-有限來有效的計算其轉移概率。
　　 第五章，我們介紹了給定的三個不相交的弦表能夠決定一個連接或者不連