電磁問題中有限元快速求解方法的研究.pdf

1、在工程應用的很多領域中，數(shù)值仿真實驗的方法越來越被廣泛地運用，它不僅能夠降低生產成本，還能保證產品的可靠性。一個好的數(shù)值仿真方法主要在于兩個方面，一個是高精度的模擬結果，另外就是高效的求解效率，即所用計算機內存和計算時間要盡可能的少。本文以高頻電磁場中基于矢量Helmholtz方程的電磁場邊值問題為基礎，研究了矢量有限元法的高效仿真技術，主要著眼于探索在電磁場有限元分析中得以有效應用的快速求解算法。
　　本文首先對有限元法的原理進

2、行了簡單的論述，然后介紹了兩種常用的適合有限元線性系統(tǒng)求解的預條件技術。同時，本文引入了一種新型的預條件技術，即輔助空間預條件技術。它將矢量棱邊有限元法的求解空間近似成兩個輔助空間來求解，一個是標量函數(shù)空間，另一個是雙線性節(jié)點矢量函數(shù)空間。并在此基礎上提出了基于輔助空間預條件的雙步譜預條件技術，通過數(shù)值算例驗證了該算法的有效性。
　　麥克斯韋方程的全波分析方法會存在低頻崩潰現(xiàn)象。首先，本文介紹了一種求解有限元低頻崩潰問題的方法，雖