鞍點問題解的有限識別.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、鞍點問題在計算流體力學、最小二乘問題、最優(yōu)控制、圖像識別、經(jīng)濟學的相關問題等方面有著廣泛的應用.求解鞍點問題已成為當今研究的熱點.許多學者對其迭代算法和收斂性進行了研究.分析解鞍點問題算法的有限識別對解決實際問題具有重要的意義.
　　解集的弱強極小和弱強性被分別引入到數(shù)學規(guī)劃問題和變分不等式問題中.在解集滿足弱強極小性或弱強性的條件下得到了這兩個問題可行解序列有限識別的充分必要條件.可行解序列的有限識別與解集的弱強性有著密切的關系

2、,因此研究鞍點問題解集的弱強性顯得尤為重要.
　　本文在已有的數(shù)學規(guī)劃和變分不等式問題解集弱強性研究的基礎上,對鞍點問題定義解集弱強性的概念,給出解集滿足弱強性的充分必要條件；并在解集是弱強的條件下,得到了任意算法所產(chǎn)生的可行解序列有限識別的充分必要條件.對于鞍點問題,給出了其解集強非退化和增廣弱強的概念,并舉例說明了解集不滿足弱強性和強非退化性,但是增廣弱強的.在光滑和非光滑的情況下討論了解集的增廣弱強性與弱強性以及強非退化性之

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