緊支撐正交對(duì)稱(chēng)的小波與不可分小波.pdf

1、眾所周知, 尺度因子M = 2 時(shí), 同時(shí)具備緊支撐正交對(duì)稱(chēng)性的單小波只有Haar小波。尺度因子M > 2 時(shí), 存在緊支撐正交對(duì)稱(chēng)的小波。由于實(shí)際應(yīng)用中的需要, 如在信號(hào)處理中要求小波具有線性相位, 在圖象處理中需要性質(zhì)良好的高維小波, 在邊緣檢測(cè)中需要不可分小波等, 因此構(gòu)造緊支撐正交對(duì)稱(chēng)的小波和不可分小波就成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。
　　 本文對(duì)緊支撐正交對(duì)稱(chēng)的小波與不可分小波進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容分為四個(gè)部分：第一章主要介紹了

2、小波分析出現(xiàn)的歷史背景和意義, 并簡(jiǎn)要介紹了小波分析研究的國(guó)際現(xiàn)狀, 概述了本文的主要研究結(jié)果；第二章介紹了關(guān)于小波分析, 高維小波分析, 不可分小波的基本理論和相關(guān)記號(hào)以及行文所需的結(jié)論和引理；第三章主要介紹了緊支撐正交對(duì)稱(chēng)小波的構(gòu)造算法. 利用仿酉矩陣對(duì)稱(chēng)正交變換, 給出了緊支撐正交對(duì)稱(chēng)一維小波的構(gòu)造方法。引進(jìn)多項(xiàng)式次數(shù)高低的定義, 給出了緊支撐正交對(duì)稱(chēng)高維小波的構(gòu)造方法；第四章討論了通過(guò)濾波器的多相位分解和推廣的方法構(gòu)造緊支撐正交