基于高維空間的非線性降維的局部線性嵌入LLE方法.pdf

1、本文對于數(shù)據(jù)處理過程中常用的一些降維方法做了簡單的分析介紹。首先，介紹了降維的主要概念以及數(shù)學(xué)定義，其中涉及到特征值問題以及優(yōu)化問題，對于給定的一個高維空間數(shù)據(jù)集，對數(shù)據(jù)進行降維目的是將原來的高維空間進行壓縮映射到低維空間當(dāng)中，并且保持原始高維數(shù)據(jù)集的主要性質(zhì)不變。當(dāng)然，這其中還伴隨著某些特征值問題。本文的主要任務(wù)之一是探索如何解決這些降維問題與優(yōu)化問題，以及將高維數(shù)據(jù)如何可視化的研究;局部線性嵌入LLE方法是這篇文章主要研究的內(nèi)容，并

2、通過與線性降維方法的實例分析比較，從而分析了LLE方法的優(yōu)點及不足，且分析比較可以證明在實際應(yīng)用中非線性降維還是很具實際意義的。
　　本文的主要一個任務(wù)就是如何解決LLE方法其中存在的不足，并提出相應(yīng)的改良方法。以下是提出了兩種改進的LLE算法，對其參數(shù)的選擇做出了一些改進，并且根據(jù)LLE方法不適用于稀疏非均勻數(shù)據(jù)集等的缺點，在方法優(yōu)化中引入了加權(quán)矩陣的加權(quán)LLE方法，從而減小了方法的不適用性以及可適用性。此外，在樣本點之間的距離