基于稀疏表示和字典學(xué)習(xí)的圖像去噪方法的研究.pdf

1、隨著壓縮感知理論的發(fā)展，稀疏表示逐漸成為了研究的熱點，發(fā)展迅速，并已經(jīng)在圖像去噪等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。信號稀疏表示，其實質(zhì)是用稀疏系數(shù)簡潔的表示信號，同時保持信號的結(jié)構(gòu)特點。基于圖像和噪聲頻帶可分離是傳統(tǒng)圖像去噪的理論基礎(chǔ)，但實際上這種理論假設(shè)是不成立的，因此這類去噪方法對圖像信息會造成損傷。基于稀疏表示的圖像去噪算法的思路是通過構(gòu)建與圖像信息結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的字典，從而實現(xiàn)以盡可能少的原子的線性組合來表示圖像信息;然后利用隨機噪聲不能用原子

2、的線性組合進行表示的原理，將信號和噪聲進行分離。
　　本文對稀疏表示和字典學(xué)習(xí)進行了深入學(xué)習(xí)與研究。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合多凸優(yōu)化問題的求解，本文給出了一種快速字典學(xué)習(xí)算法，并將其應(yīng)用于基于稀疏表示的圖像去噪，取得了較好的實驗效果。本文主要分為以下三部分:
　　1.對稀疏表示的基本理論、稀疏分解算法以及稀疏表示的唯一性進行了詳細分析和介紹。
　　2.對字典學(xué)習(xí)進行深入研究。字典學(xué)習(xí)關(guān)系信號最稀疏表示的實現(xiàn)，一定程度上決定了信

3、號恢復(fù)重建的質(zhì)量。在對字典學(xué)習(xí)理論和模型分析的基礎(chǔ)上，詳細分析、介紹了幾種字典學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法?；趯ψ值鋵W(xué)習(xí)經(jīng)典算法的分析，提出應(yīng)用近端梯度算法求解字典學(xué)習(xí)模型來獲取學(xué)習(xí)字典的方法，即基于近端梯度的快速字典學(xué)習(xí)算法。該算法在計算復(fù)雜度、運算時間、全局收斂、獲取字典性能等方面有一定優(yōu)勢。
　　3.將字典學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于圖像稀疏去噪。介紹了圖像稀疏表示模型，詳細分析了圖像稀疏去噪模型以及圖像稀疏去噪模型的求解過程;采用本文提出的字典學(xué)習(xí)