缺失數(shù)據(jù)情形三類統(tǒng)計模型的經(jīng)驗似然推斷.pdf

1、缺失數(shù)據(jù)現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中經(jīng)常發(fā)生，如民意調(diào)查、市場調(diào)查、醫(yī)藥研究等領域常有數(shù)據(jù)缺失. 在有數(shù)據(jù)缺失的情況下通常的統(tǒng)計方法往往不能直接應用，需要對數(shù)據(jù)進行必要的處理，處理帶有缺失數(shù)據(jù)的不完全樣本時常常需要對缺失值進行補充，繼而得到“完全樣本”，再按通常的統(tǒng)計方法進行推斷，缺失數(shù)據(jù)情形的統(tǒng)計推斷是當今統(tǒng)計界的一個熱門研究領域。在固定設計及缺失數(shù)據(jù)情形構(gòu)造了線性模型中回歸系數(shù)的經(jīng)驗似然置信區(qū)間(域)，他們采用的是通常的回歸填補法補足缺失數(shù)據(jù)，

2、再利用填補后的“完全樣本” 構(gòu)造回歸系數(shù)的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量，并證明了此經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的極限分布為加權(quán)卡方分布，在利用該結(jié)果構(gòu)造回歸系數(shù)的經(jīng)驗似然置信區(qū)間(域)時需要進行調(diào)整，從而需要估計調(diào)整系數(shù)，導致經(jīng)驗似然置信區(qū)間(域)精度的降低. 我們在第二章中提出了一種新的數(shù)據(jù)補足方法，證明了基于此填補法得到的回歸系數(shù)的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的極限分布為卡方分布，利用此結(jié)果構(gòu)造回歸系數(shù)的經(jīng)驗似然置信區(qū)間(域)時不需要調(diào)整，從而可以提高經(jīng)驗似然置信區(qū)間

3、(域)的覆蓋精度.總體差異比較是醫(yī)學、經(jīng)濟和教育領域經(jīng)常遇到的課題，秦永松和趙林城在MCAR 缺失機制下的不完全樣本情形構(gòu)造了兩非參數(shù)總體差異指標的經(jīng)驗似然置信區(qū)間，他們采用的是單一隨機填補法補足缺失數(shù)據(jù)，我們在第三章采用分數(shù)填補法補足缺失數(shù)據(jù)，在MCAR 缺失機制下的不完全樣本情形構(gòu)造了兩非參數(shù)總體差異指標的經(jīng)驗似然置信區(qū)間，由此可以提高置信區(qū)間的覆蓋精度. 在第四章中，將第三章的結(jié)果推廣到MAR 缺失機制情形，得到了MAR 缺失機制

4、下的不完全樣本情形兩非參數(shù)總體差異指標的經(jīng)驗似然置信區(qū)間. 本文的特色體現(xiàn)在以下幾個方面： 1. 在討論固定設計及缺失數(shù)據(jù)情形線性模型中回歸系數(shù)的經(jīng)驗似然置信區(qū)間（域）的構(gòu)造時，提出了一種新的數(shù)據(jù)補足方法，證明了基于此填補法得到的回歸系數(shù)的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的極限分布為卡方分布，利用此結(jié)果構(gòu)造回歸系數(shù)的經(jīng)驗似然置信區(qū)間(域)時不需要調(diào)整，從而可以提高經(jīng)驗似然置信區(qū)間(域)的覆蓋精度. 2. 在MCAR 缺失機制下的

5、不完全樣本情形，采用分數(shù)填補法(一種重復填補法)補足缺失數(shù)據(jù)，構(gòu)造了兩非參數(shù)總體差異指標的經(jīng)驗似然置信區(qū)間. 通常的(單一)隨機填補法是分數(shù)填補法的特例，當分數(shù)填補法中的重復次數(shù)增加時，可以逐步減少填補方差，與單一填補法比較，分數(shù)填補法可以提高置信區(qū)間的覆蓋精度. 3. 在MAR 缺失機制下的不完全樣本情形，采用分數(shù)填補法(一種重復填補法) 補足缺失數(shù)據(jù)，構(gòu)造了兩非參數(shù)總體差異指標的經(jīng)驗似然置信區(qū)間. MAR 缺失機制比MCAR