A Note on A-infinity Algebra with Deformations.pdf

1、浙江大學理學院碩士學位論文ANoteonAinfinityAlgebrawithDefmations姓名：鄔恩信申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導(dǎo)教師：盧滌明黃兆鎮(zhèn)20070601一些簡單的例子。在第二部分中，我們回顧了結(jié)合代數(shù)的形變和無窮小形變的理論，以及它與二階Hochschild上同調(diào)的關(guān)系。我們還對結(jié)合代數(shù)的一般形變理論給出了一個更范疇化的看法，用范疇的語言嚴格了前人的工作，引入了一系列有用的概念，得到了一些有趣的結(jié)果，例如給

2、定一個結(jié)合代數(shù)，它的形變范疇事實上是一個groupoid。在第三部分中，我們給出了平行于結(jié)合代數(shù)的幾何A無窮代數(shù)形變和無窮小形變理論，并用第一部分中得到的對應(yīng)將其轉(zhuǎn)換成代數(shù)A無窮代數(shù)的形變和無窮小形變理論。我們得到一系列有趣的結(jié)果，例如第二部分的結(jié)合代數(shù)的形變事實上是一個特殊的A無窮代數(shù)的形變，只要我們將這個結(jié)合代數(shù)看成是一個平凡的A無窮代數(shù)；何濟位論文中提到的(2，p)代數(shù)可以由原來的分次結(jié)合代數(shù)通過一步形變得到。當然，還有不少問題有