完美差族的存在性及其相關問題.pdf

1、完美差族是組合設計理論中一個重要的概念，是具有某種特殊性質的一類差族，它可用于構造循環(huán)Steiner 2-設計C（v，k，1）；此外，完美差族與完美差集合系統(tǒng)具有緊密的聯(lián)系，它們在射電天文學、圖論、實驗設計、數(shù)字通訊以及計算機編碼等重要領域都有廣泛的應用． 本論文主要研究具有特定參數(shù)的完美差族、有向完美差族、完美差集合系統(tǒng)的存在性等相關問題，給出了一些關于Zgv中（gv，g，k，1）-有向完美差族與Zgv中（gv，g，3，1）-

2、有向完美差族以及（m，k，c）-系統(tǒng)（k=4，5）的新的存在性結果． 全文共分五章: 第一章簡要介紹完美差族及其相關問題的研究背景，給出完美差族、有向完美差族、完美差集合系統(tǒng)、加性置換序列、（m，k，c）-系統(tǒng)及其分裂點等內容的基本概念及已有的相關定理和結論． 第二章對于任意正整數(shù)g，給出Zgv中（gv，g，k，1）-有向完美差族存在的一個必要條件并予以證明． 第三章 首先給出Zgv中（gv，g，3，1）