熱彈性點陣結構多尺度并發(fā)優(yōu)化設計.pdf

1、超輕質點陣材料作為一種含有多孔有序微結構的新型先進材料，具有輕質、高比強度、比剛度等特性，被廣泛應用于高空飛艇、衛(wèi)星主承力構架結構等航天器的承載結構中。同時由于其內部多孔連通，具有良好的防熱、隔熱，減振降噪，沖擊吸能及可設計性等多功能特性，被認為是航空、航天領域中最有應用前景的新一代輕質結構功能一體化材料。但是點陣材料構成飛行器承載結構時，因其材料微觀尺度上含有大量的微結構，傳統(tǒng)有限元的結構建模和分析的工作量巨大，特別對于結構優(yōu)化由于需

2、要進行多次結構分析而在計算上更是面臨難以克服的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)有限元分析及結構優(yōu)化技術已經不再適用。本文引入一種新型的多尺度分析方法——擴展多尺度有限元法(Extended MultiscaleFinite Element Method，EFsFEM)，實現(xiàn)了熱彈性點陣結構的熱應力計算及點陣材料/結構的并發(fā)優(yōu)化設計。
　　首先，基于EFsFEM，對具有周期性微結構特點的輕質點陣材料結構，引入了熱載荷的作用，推導了EFsFEM框架下點陣結

3、構單胞的等效熱載荷表達式，實現(xiàn)了熱彈性點陣材料結構的熱分析。討論了點陣材料微結構尺寸效應對分析結果的影響，并與商用軟件Ansys對比，驗證了基于EFsFEM的熱彈性點陣結構熱分析的可靠性。
　　其次，針對同時作用有機械載荷與溫度載荷的點陣結構，基于EFsFEM考慮宏觀結構形式與點陣材料微結構的相互影響，以點陣材料微觀構件的特征尺寸作為設計變量，采用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化點陣材料的微結構。研究了熱彈性點陣結構的最小柔順性設計問題，討論

4、了材料微結構的幾何尺寸、材料用量、不同溫升對優(yōu)化結果的影響。研究結果表明隨著尺寸因子的增大，柔順性逐漸減小;熱載荷與機械載荷的相對大小對微觀單胞拓撲形式有顯著影響，若熱載荷作用占優(yōu)時，存在最優(yōu)材料用量現(xiàn)象，此時僅靠增加材料用量不能有效降低結構柔順度。所以減重對于熱彈性問題不僅是經濟性指標的要求，還是提升結構性能的需要。
　　最后，本文考察了EFsFEM框架下熱彈性點陣結構的材料/結構并發(fā)最小柔順性設計問題。在并發(fā)設計模型中，我們引

5、進兩類獨立的設計變量:微觀尺度上將點陣材料微單胞內的桿件截面積作為設計變量，宏觀尺度上引入宏觀單元相對密度作為設計變量，采用PAMP（Porous Anisotropic Materials with Penalty）懲罰方法實現(xiàn)結構拓撲構型的優(yōu)化設計。根據EMsFEM的基本思想，點陣材料微單胞可等效為宏觀四節(jié)點的均質材料單元，因此，點陣結構的材料/結構并發(fā)設計問題可歸結為微觀尺度上點陣材料微桿件截面積的優(yōu)化及宏觀尺度上上述優(yōu)化的點陣材

6、料在結構設計域內的優(yōu)化分布[1]…，從而在宏觀結構與點陣材料微結構兩個幾何尺度上達到結構最小柔順性設計的目的。數值算例驗證了材料/結構多尺度并發(fā)優(yōu)化相對于點陣材料微結構單尺度優(yōu)化的優(yōu)越性。研究發(fā)現(xiàn)微單胞最優(yōu)構型與宏觀結構的幾何構型及載荷條件密切相關;隨著點陣材料微單胞尺寸因子的增大，結構設計自由度逐漸增大，使得結構柔順性逐漸減小;宏觀結構最優(yōu)拓撲形式也是隨著載荷大小的變化而變化的，不同載荷大小甚至不同載荷比大小作用下，其最優(yōu)設計形式都是