限制Witt超代數(shù)偶部的極大階化子代數(shù).pdf

1、自從V.G.Kac對特征零代數(shù)閉域上的有限維單李超代數(shù)進行了分類,李超代數(shù)理論已經(jīng)得到了迅猛發(fā)展.然而,素特征域上的有限維單李超代數(shù)的分類仍是一個公開問題.對此,關(guān)于Cartan型模李超代數(shù)的研究是一個重要的環(huán)節(jié).一般來說,對某些代數(shù)體系如有限群,李群和李(超)代數(shù)等的極大子體系進行刻畫是深入研究這種代數(shù)體系結(jié)構(gòu)的重要課題.復數(shù)域上單李代數(shù)的極大子代數(shù)分類問題是經(jīng)典李理論中的一個漂亮的結(jié)果.本文研究了素特征域上Z-階化限制Witt超代數(shù)

2、偶部g的結(jié)構(gòu),并結(jié)合李代數(shù)的研究方法給出了g的三類極大階化子代數(shù).它將有助于進一步理解Cartan型模李超代數(shù)的內(nèi)在性質(zhì).希望本文的結(jié)果會給以后的研究提供一些參考.
　　具體來說,首先研究了g的結(jié)構(gòu)特點,給出了g的1-階化項g1關(guān)于0-階化項g0的適當子模序列,利用特殊元素―m+1-引領(lǐng)元與m+1-缺失元討論了這些子模序列之間的關(guān)系及其不可約性,進而給出了g的可分解極大階化子代數(shù)的完全分類;利用g的階化結(jié)構(gòu),生成元特點及其不可約性