數學規(guī)劃問題中可行解序列的收斂性及算法研究.pdf

1、在工程技術與科學計算中,越來越多的實際問題被描述為數學規(guī)劃問題,尤其在能源、金融、交通等領域,數學規(guī)劃更是體現出極其重要的作用.
　　一般的數學規(guī)劃問題由目標函數和約束條件組成,又可以根據目標函數的數目分為單目標規(guī)劃和多目標規(guī)劃.隨著問題研究的深入,多目標規(guī)劃問題的應用越來越廣泛,因此對該類問題的研究具有重要的科學和應用價值.
　　本文首先構造了一種新的指數罰函數,將帶有復雜約束的多目標規(guī)劃問題轉化為無約束多目標規(guī)劃問題,形

2、成了一種新的多目標指數罰函數模型,并且從理論上證明了該模型的可行解序列的收斂性.然后,在快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)的基礎上，提出了一種新的算法——改進的自適應快速非支配排序遺傳算法(MANSGA-II),并應用此算法對上述模型進行求解.MANSGA-II的優(yōu)點是通過構造自適應迭代算子(AIO)和極端偽非劣解檢驗算子(EPNEO),克服了因為罰因子選取不當造成的困難,使種群快速收斂到帕累托(Pareto)解,并且在迭代過程中