幾類多項式微分自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性與極限環(huán)分支的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文利用分支理論和定性分析的方法,借助于計算機等輔助工具對幾類多項式系統(tǒng)的穩(wěn)定性與極限環(huán)分支問題進行了研究.本論文共由七章組成.
　　第一章是文獻綜述,介紹了平面微分自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性與極限環(huán)分支問題的發(fā)展歷史及其研究現(xiàn)狀,并簡要敘述了本文的主要工作.
　　第二章為預(yù)備知識.
　　第三章,運用間接的方法研究了一類七次多項式微分自治系統(tǒng)在無窮遠點的極限環(huán)分支問題,給出了12個極限環(huán)的實例.這是首次得出了七次系統(tǒng)在無窮遠點可

2、分支出12個極限環(huán)的結(jié)論.
　　第四章,研究了一類含擬二次項和擬三次項的多項式系統(tǒng)的極限環(huán)分支問題,通過適當?shù)淖儞Q把該擬解析系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為解析系統(tǒng)來研究,得出了該擬解析系統(tǒng)可在原點分支出5個極限環(huán)的結(jié)論.
　　第五章,研究了一類六對稱五次多項式微分系統(tǒng)的小振幅極限環(huán)分支問題,用計算奇點量的方法計算焦點量,得到了該系統(tǒng)在細焦點上分支出12個小振幅極限環(huán)的結(jié)論,并給出了該系統(tǒng)在局部鄰域內(nèi)的相圖.
　　第六章,研究了一類Kolm

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