非對稱范數下的調和分析問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、調和分析于18世紀初形成，調和分析又稱Fourier分析．它最原始研究的內容是函數中的Fourier變換和求和法，隨著時代的發(fā)展，進一步的研究了Hardy-Littlewood極大函數，并且此函數已經成為現在分析學中一個很重要的工具．到1952年，奇異積分理論進入了一個高速發(fā)展的時期，它所產生的理論成果應用在偏微分方程的討論中．調和分析中研究算子的有界性也是一個比較重要的內容，而Hilbert變換和奇異積分算子作為調和分析中一類重要的算

2、子，并且它們的理論已經在數學的其它分支學科，如算子理論、概率論等等中有一定的應用技巧．
　　本學位論文主要研究調和分析中極大函數、非對稱范數下的Hilbert變換和奇異積分中的相關內容．全文總共有五章內容：第一章簡單的介紹調和分析的發(fā)展背景及主要涉及的相關定義和引理.第二章我們給出Hardy-Littlewood極大函數的相關性質，并且給出其證明．第三章利用文獻給出的關于非對稱范數的定義，在此基礎上討論了非對稱范數下的Hilber

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