幾個(gè)修正的非線(xiàn)性共軛梯度法及其全局收斂性研究.pdf

1、本文主要論述幾個(gè)修正的非線(xiàn)性共軛梯度法在某些已成熟的線(xiàn)搜索條件下的下降性質(zhì)和全局收斂性。非線(xiàn)性共軛梯度法隸屬于優(yōu)化方法的一種，隨著最優(yōu)化理論在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、交通等方面的應(yīng)用變得廣泛，尤其是對(duì)于較為復(fù)雜的大規(guī)模問(wèn)題，共軛梯度法具有思想簡(jiǎn)單，易于編程且計(jì)算時(shí)所占的存儲(chǔ)空間小等優(yōu)勢(shì)，這使得共軛梯度法在實(shí)際應(yīng)用中被頻繁使用，為本文的研究提供了實(shí)踐價(jià)值。
　　本文的主要工作：一是介紹共軛梯度法的相關(guān)預(yù)備知識(shí)，還涉及算法在運(yùn)行過(guò)程中要用到的一系

2、列搜索條件和算法的下降性質(zhì)以及收斂性研究，二是提出幾個(gè)修正的非線(xiàn)性共軛梯度法，并證明這些算法在相應(yīng)的線(xiàn)搜索條件下的下降性質(zhì)和收斂性。
　　本文的內(nèi)容分布如下：
　　第一章，闡述本文的研究背景和現(xiàn)狀，介紹共軛梯度法的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。
　　第二章，提出兩個(gè)修正的共軛梯度法，并證明這兩個(gè)修正的共軛梯度法公式在強(qiáng)Wolfe線(xiàn)搜索下都是全局收斂的。一個(gè)是對(duì)PRP方法進(jìn)行修正，得到不依賴(lài)線(xiàn)搜索且具有充分下降性的新的共軛梯度法。另一個(gè)

3、則是對(duì)HS共軛梯度法進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，得到一個(gè)新的HS共軛梯度法，證明它具有不依賴(lài)線(xiàn)搜索的充分下降性。
　　第三章，提出兩個(gè)修正的DY共軛梯度法，并證明這兩個(gè)修正的共軛梯度法公式在Wo lfe線(xiàn)搜索下都是全局收斂的，其中一個(gè)在Wo lfe線(xiàn)搜索下是下降的，另一個(gè)在不依賴(lài)于任何線(xiàn)搜索下充分下降。
　　第四章，在戴志峰提出的修正共軛梯度法—DPRP方法的基礎(chǔ)上，證明其在廣義Wo lfe線(xiàn)搜索條件下全局收斂。
　　第五章，對(duì)本