由泛函重構函數的一類問題.pdf

1、本文提出了一類新的重構函數的方法，經典的重構函數的方法所要求的信息主要是待重構函數及其若干階導數在某些點上的函數值。但在有些問題中，我們可能會面臨另外一些情況，比如，待重構函數在定義區(qū)間內部點上的函數值可能未知，代之而出現的是本文考慮的重構條件-積分條件；又如，有些問題除給出了待重構函數在某些點上的函數值之外，還給出了積分條件。前一種情況會導致經典的重構方法的失效，而后一種情況，用經典的重構函數的方法放棄積分條件也可以得到一個重構函數，

2、但損失了很多有用信息，會導致重構效果不理想，本文將主要解決上面所面臨的問題。 下面我們簡要介紹本文的主要工作。 第一章是引言部分，詳細介紹了本文的工作背景。 第二章考慮了積分型的重構條件，我們主要通過多項式和線性樣條來重構函數，本章后面給出了數值試驗。 第三章考慮了積分和函數值共有的重構條件，我們主要通過多項式和三次樣條這樣的途徑來解決問題，后面一節(jié)是數值試驗。 通過第二章和第三章后面的數值試驗，