幾類隨機問題解的存在唯一性與Milstein方法的均方穩(wěn)定性.pdf

1、近幾十年里,隨著人們在經(jīng)濟學、生態(tài)學、化學、工程等領域的深入研究,現(xiàn)實問題中出現(xiàn)許多帶有分數(shù)階導數(shù)的隨機問題模型或者問題本身不僅僅與當前時刻有關還與之前某一時刻有關的問題模型.對于這些問題模型,僅僅用整數(shù)階隨機微分方程模擬是無法獲得真實的現(xiàn)象.因而有許多學者思考著將整數(shù)階隨機微分方程向分數(shù)階微分方程推廣或者討論隨機泛函微分方程.本文主要探討了兩類分數(shù)階隨機微分方程(FSDEs)的解的存在唯一性以及證明了非線性中立型隨機延遲微分方程(NN

2、SDDEs)Milstein方法的均方穩(wěn)定性.
　　第一章,主要是介紹了隨機微分方程和分數(shù)階微分方程研究歷史、dB(t)或者d(t)是分數(shù)次的隨機微分方程和隨機延遲微分方程的研究現(xiàn)狀,另外還介紹了本文主要研究內容.
　　第二章,介紹了分數(shù)階微分方程以及隨機微分方程的基本知識,為后續(xù)的研究做了相應的知識準備.
　　第三章,討論了分數(shù)階隨機微分方程解的存在唯一性.當α＞1/2時,如果分數(shù)階隨機微分方程滿足一定條件,則其解是