任意無向圖的R點連通擴充.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、連通擴充問題是圖論中連通性理論的一個重要組成部分,也是一個組合優(yōu)化問題,在電網(wǎng)絡可靠性分析與設計等領(lǐng)域具有重大理論指導意義.本文研究了無向不加權(quán)連通圖的R點連通擴充問題,即給定一個無向圖G<,0>=(V<,0>,E<,0>),和一個連通要求矩陣R=[r<,ij>],在G<,0>中增加一個最小邊集E,使得G<,0>+E=(V<,0>+E<,0>∪E)中的任意兩點之間的點連通度均滿足κ(v<,i>,v<,j>;G<,0>+E)≥r<,ij>

2、.本文提出了一個復雜度為O( 32r'|V(G<,0>)|<'5>)的算法RUCA,能擴充G<,0>為R點連通圖.在一些情況下,得到的R點連通圖是最小的;而在其他一些情況下,可以保證所得到的R點連通圖是極小的.算法的主要設計思想是:首先利用UTD變換將無向圖轉(zhuǎn)化為有向圖,再把有向圖經(jīng)SPLIT構(gòu)造把點連通擴充問題轉(zhuǎn)化為邊連通擴充問題.在對有向圖的邊連通擴充中,采用先增廣擴充再檢驗的方法,如果不滿足要求,再將其分解成一系列不可壓縮子圖,分

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