手征玻色子交換對(duì)重子譜的貢獻(xiàn).pdf

1、目前人們普遍相信基于Yang-Mills規(guī)范場(chǎng)理論[1]的QCD[2，3]是描述強(qiáng)相互作用的一個(gè)成功的理論，沒(méi)有人懷疑這個(gè)理論的有效性。由于QCD漸進(jìn)自由的特性[4]，在高能過(guò)程中，以微擾方式處理的一切諸如散射截面的物理量都給出非常準(zhǔn)確的結(jié)果。但是在我們處理強(qiáng)子問(wèn)題時(shí)，典型能量范圍是ΛQCD～200MeV，在這一能區(qū)，非微擾QCD效應(yīng)是主要的，任何微擾的處理方式都會(huì)有問(wèn)題。到目前為止還沒(méi)有建立起基于第一原理的完整理論以正確的處理非微擾Q

2、CD的問(wèn)題。 為了處理強(qiáng)子譜以及他們的精細(xì)結(jié)構(gòu)等問(wèn)題，我們需要建立一些能夠反映QCD非微擾行為的具體模型并分析里面的參數(shù)。已有的方法包括勢(shì)模型[17]，袋模型[6，7]等等。在所有這些模型中，夸克間的短程相互作用是通過(guò)交換硬膠子實(shí)現(xiàn)的，其中領(lǐng)先項(xiàng)是單膠子交換過(guò)程。而描述QCD長(zhǎng)程相互作用的方式則因模型的不同而有所區(qū)別。例如在勢(shì)模型中，禁閉效應(yīng)是通過(guò)引入一個(gè)唯象的因子來(lái)實(shí)現(xiàn)的，涉及到的參數(shù)需要通過(guò)擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定。這樣的唯象因子

3、有幾種選擇方案，其中最常用的一種是引入一個(gè)線性勢(shì)[8，9，10，17]，這一方式與格點(diǎn)理論給出的結(jié)果相一致。對(duì)于袋模型[6，7]，則是以一個(gè)剛性的袋邊界條件來(lái)代替線性勢(shì)，這樣的袋邊界也能給出禁閉效應(yīng)。在袋內(nèi)部的夸克在零階近似下可以視為自由粒子，服從自由費(fèi)米子的狄拉克方程，只是還要額外加上一個(gè)非平庸的袋邊界條件以保證向強(qiáng)子袋外的夸克流為零。對(duì)于下一階領(lǐng)先項(xiàng)則是考慮夸克間相互作用的部分。Jaffe等人[6]提出，在這一近似下，夸克間的相互作

4、用主要是基于單膠子交換過(guò)程，這一過(guò)程可以用夸克的磁偶極矩的耦合來(lái)描述。而我們過(guò)去的一篇討論一類(lèi)特殊的，含有兩個(gè)重夸克b或c的重子譜的工作證明了以量子場(chǎng)論里處理單膠子交換過(guò)程的方式來(lái)處理這一問(wèn)題同樣有效。 在計(jì)算夸克間單膠子交換過(guò)程的相互作用能時(shí)，我們把基于單膠子交換過(guò)程的相互作用哈密頓量插進(jìn)夸克的零階波函數(shù)中來(lái)計(jì)算它的期待值，這個(gè)期待值就是夸克間的相互作用能。此時(shí)的過(guò)程仍然都是微擾過(guò)程，接下來(lái)我們還需要通過(guò)尋找強(qiáng)子袋內(nèi)包括零階和

5、新的下一階領(lǐng)先項(xiàng)貢獻(xiàn)的總能量最小值以獲得袋半徑。因此袋模型處理方式也并不是完全微擾的方式。 另外，許多的研究工作也提到，除了膠子，類(lèi)似σ，π甚至K介子都可能構(gòu)成獨(dú)立的自由度[15]。也就是說(shuō)，手征玻色子的交換過(guò)程是獨(dú)立于硬膠子交換過(guò)程的。膠子是QCD的規(guī)范玻色子，自己就擁有色電荷，因此就會(huì)有自相互作用。在低能范圍，膠子無(wú)法走得很遠(yuǎn)，因此只能對(duì)短程相互作用有貢獻(xiàn)。如果我們像這樣要求單膠子交換只決定短程相互作用，而無(wú)法以微擾方式處理

6、的長(zhǎng)程相互作用部分產(chǎn)生禁閉，這樣的圖景會(huì)不會(huì)過(guò)于簡(jiǎn)單了呢?換句話說(shuō)，我們是否還應(yīng)該把中程相互作用從短程和長(zhǎng)程作用中抽出來(lái)單獨(dú)考慮一下呢? 一些人提出由于漸進(jìn)自由的性質(zhì)，硬膠子交換過(guò)程根本就沒(méi)有貢獻(xiàn)，需要考慮的只是中程和長(zhǎng)程作用的貢獻(xiàn)。比如QMC模型[11，12，13]就認(rèn)為，只需要考慮手征玻色子σ和矢量玻色子(ρ，ω，φ)的貢獻(xiàn)。值得注意的是，手征玻色子的傳播子E-mr/r在較大空間尺度上看似乎要比膠子傳播子1/r壓低得更厲害，

7、但是這只是對(duì)于微擾情況來(lái)說(shuō)的。作為Yang-Mills規(guī)范場(chǎng)的規(guī)范玻色子-膠子存在自相互作用，因此不會(huì)傳播得很遠(yuǎn)，而手征玻色子則是色單態(tài)的粒子，沒(méi)有這一限制，因此交換手征玻色子的相互作用就可以被認(rèn)為是一種中程相互作用。 現(xiàn)在我們自然要問(wèn)，我們是否能夠忽略這三種來(lái)自QCD不同方面的任何一種相互作用呢?從唯象的角度來(lái)講就是說(shuō)，我們是否能夠把某種相互作用僅僅通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)歸結(jié)到另一種相互作用里面去呢?盡管這樣的處理方式在各種文章中都可

8、以較好的擬和出部分強(qiáng)子譜，但是這樣的話物理圖景其實(shí)是不完全的，而且一些精細(xì)的強(qiáng)子性質(zhì)可能會(huì)被抹煞掉。因此，我們希望重新審視這三種相互作用的物理圖景，看看是否能夠建立一個(gè)更完整的物理圖景?；诒粡V為接受的原則，我們?cè)谕焕碚摽蚣芟峦瑫r(shí)研究了包括交換硬膠子的短程相互作用，交換手征玻色子的中程相互作用以及長(zhǎng)程相互作用。也就是說(shuō)我們?cè)诖Ｐ屠锿瑫r(shí)研究了他們各自的貢獻(xiàn)，其中，長(zhǎng)程貢獻(xiàn)是通過(guò)袋邊界和零點(diǎn)能來(lái)加以描述的。 本文處理問(wèn)題的方法是

9、把分別對(duì)應(yīng)膠子交換和介子交換貢獻(xiàn)的哈密頓量同時(shí)疊加到夸克的零階波函數(shù)上去以獲得短，中程總的相互作用能量。而狄拉克方程的袋邊界則反映了長(zhǎng)程相互作用的貢獻(xiàn)。在得到袋內(nèi)各種能量貢獻(xiàn)的總體表達(dá)式后，我們通過(guò)調(diào)節(jié)袋半徑R以使總能量獲得最小值，這個(gè)最小值即為強(qiáng)子的質(zhì)量。實(shí)際上，還有一個(gè)零點(diǎn)能參數(shù)也需要參加擬和過(guò)程。這是一個(gè)對(duì)所有強(qiáng)子都相同的泛定參數(shù)，只能通過(guò)擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)得到。這種擬和待定參數(shù)的問(wèn)題在勢(shì)模型中同樣存在。 更具體的說(shuō)，我們基于

10、量子場(chǎng)論的原則，構(gòu)建了有效哈密頓量并計(jì)算了由手征玻色子交換帶來(lái)的中程作用部分對(duì)總能量的貢獻(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)來(lái)自中程相互作用的貢獻(xiàn)大約相當(dāng)于短程貢獻(xiàn)的40％。通過(guò)擬和重子譜，我們發(fā)現(xiàn)袋邊界上的真空壓力能密度B相比較于只考慮短程貢獻(xiàn)的情況并沒(méi)有變化。這意味著長(zhǎng)程貢獻(xiàn)的行為并沒(méi)有變化，只是原本的短程作用現(xiàn)在被分為短程和中程作用兩部分。 我們也簡(jiǎn)要的討論了重子內(nèi)三體相互作用貢獻(xiàn)的可能性。也就是說(shuō)袋內(nèi)的三個(gè)夸克可能通過(guò)一個(gè)三膠子頂點(diǎn)耦合起來(lái)，但