波導(dǎo)中非線性應(yīng)變波的演化.pdf

1、本文用數(shù)值方法研究了兩種波導(dǎo)—彈性桿和半空間上的層介質(zhì)中非線性應(yīng)變波的演化規(guī)律。
　　 首先，對(duì)彈性桿中非線性應(yīng)變波的演化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析。我們采用Murnaghan模型和Hamilton變分原理，在前人工作的基礎(chǔ)上，建立了被外部介質(zhì)包圍的彈性桿中非線性波傳播模型，并在特殊情況下得到了自由桿中非線性波傳播模型。利用有限差分方法分別模擬了孤立波在自由彈性桿、被介質(zhì)包圍的彈性桿及部分被介質(zhì)包圍的彈性桿中的演化規(guī)律。結(jié)果表明，孤立波

2、在自由彈性桿中可以穩(wěn)定傳播，即傳播過(guò)程中孤立波的形狀、幅度和速度都保持不變;在被介質(zhì)包圍的彈性桿中傳播時(shí)孤立波的幅度逐漸衰減并呈現(xiàn)非對(duì)稱特性;在部分被介質(zhì)包圍的彈性桿裸露部分中可以穩(wěn)定傳播，進(jìn)入被外部介質(zhì)包圍部分之后，孤立波的幅度衰減并呈現(xiàn)非對(duì)稱特性。
　　 其次，對(duì)半空間上的層介質(zhì)中非線性應(yīng)變波的演化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析。利用Murnaghan模型和Whitham思想，建立了描述半空間上的層介質(zhì)中非線性縱波、橫波傳播模型。數(shù)值模

3、擬了非線性縱波、橫波在半空間上的層介質(zhì)中的演化規(guī)律。結(jié)果表明，在同一層體(頻散系數(shù)相同)中，較小幅度的縱波逐漸演化而消失，較大幅度的縱波逐漸演化成一個(gè)孤立波或兩個(gè)孤立波，更大幅度的縱波逐漸演化成孤立波列。在不同的層體(頻散系數(shù)不同)中，同一種幅度的非線性縱波也可以演化成一個(gè)孤立波或兩個(gè)孤立波或孤立波列或消失。體力因子只起著加快或減緩縱波演化過(guò)程的作用，對(duì)演化結(jié)果沒(méi)有影響。非線性橫波的演化規(guī)律類似于縱波，只是兩者所需的演化條件、過(guò)程及結(jié)果