低耦合強度下增加時空混沌的周期同步窗口.pdf

1、近幾年來，隨著人們對混沌認識的深入，人們的目光也逐步由簡單混沌動力學的研究投向復雜的時空混沌動力學的研究，規(guī)則耦合動力學系統(tǒng)時空混沌的控制與同步研究也一直都是非線性科學領域內(nèi)的前沿課題，從規(guī)則網(wǎng)絡出發(fā)構造簡單的復雜網(wǎng)絡及其同步動力學，發(fā)現(xiàn)完全周期同步現(xiàn)象，并對這種現(xiàn)象的形成機制進行理論探討更是具有重大意義。而且隨機耦合動力學系統(tǒng)已經(jīng)逐漸成為學者們研究的熱點，這一研究領域未知空間廣闊，存在著巨大的應用潛力。
　　 論文內(nèi)容總體上分

2、為六章：
　　 第一章緒論首先對混沌概念作了簡要說明，且舉例說明了混沌現(xiàn)象的普遍性；接著從控制角度介紹了混沌同步應用的機理分類以及為人們的生活帶來的利益，然后指出混沌應用在日常生活中的廣泛前景。最后指出本文在時空混沌上的重點研究方向。
　　 第二章扼要的介紹了時空混沌系統(tǒng)的模型耦合映像格子的概念，并且通過分析最近鄰規(guī)則耦合映像格子模型，給出了本文中涉及到的四種網(wǎng)絡初始態(tài)拓撲結構：無向耦合映像格子、有向耦合映像格子、無向不

3、穩(wěn)環(huán)和固定環(huán)網(wǎng)絡。然后概括了本論文中涉及的一些概念與理論，如小世界網(wǎng)絡，動態(tài)更新網(wǎng)絡拓撲結構的原理，以及對比拓撲結構之間的關系等等。最后提出了兩種網(wǎng)絡拓撲結構隨機重組模式：每點斷邊重連（Pnet）和每網(wǎng)斷邊重連（Pnode），這兩種動態(tài)更新網(wǎng)絡的模式對后面分析系統(tǒng)的周期同步態(tài)有著重要的理論模型和依據(jù)。
　　 第三章利用了時空混沌系統(tǒng)的動力學行為模型——最近鄰耦合映像格子研究系統(tǒng)周期同步問題。本文在此基礎上分別研究了無向耦合映像格

4、子和有向耦合映像格子拓撲結構的更新方式，使得耦合系統(tǒng)時空同步周期窗口增大。
　　 第四章進一步研究了低耦合強度范圍下如何擴大耦合映像格子系統(tǒng)周期同步的方法及更大程度上達到廣義上地時空混沌控制的解決方案。然后在雙向耦合映像格子系統(tǒng)模型的基礎上，討論了用增加網(wǎng)絡平均度、網(wǎng)絡平均相似度和增加網(wǎng)絡動態(tài)更新間隔等三種方法來擴大耦合映像格子系統(tǒng)的周期窗口并分析了對應的數(shù)值結果。并詳細的討論了觀察到的周期同步窗口增大的動力學行為。