修正色散關系的研究.pdf

1、由于量子理論和廣義相對論在當今宇宙學的發(fā)展下顯得不一致，而真正的量子引力理論還并沒有形成，因此現象學上的研究是有意義的。非線性或雙狹義相對論(non-linear or doubly special relativity)是由于量子引力的預言與狹義相對論的矛盾產生的。修正的色散關系(modifled dispersion relations)或者說修正的能動關系是其重要部分。修正的色散關系近年來被研究的很多，本文對于修正的色散關系主要研

2、究了兩個方面：黑洞熱力學與極高能宇宙射線閾值問題。 第一章是本文的綜述。量子引力預言的最小尺度和狹義相對論的矛盾產生了雙狹義相對論，它要求除了光速是不變量之外，Planck能量也應該是不依賴于參考系的不變量。這會給通常色散關系帶來修正，即所謂修正的色散關系。我們在最后簡單分析了修正色散關系可能有的一般形式。 第二章是本文的主要部分之一，利用修正的色散關系分析了黑洞晚期的熱輻射問題，并對黑洞晚期命運給出了一個較好的結果。首

3、先我們知道黑洞有溫度，而且會向外輻射，即黑洞在蒸發(fā)。通常的結論是很難接受的即黑洞會隨著蒸發(fā)溫度升高以至無窮。而修正的色散關系通常能夠避免黑洞完全蒸發(fā)這樣一個難以接受的結果。我們在前人工作的基礎之上把修正的色散關系從施瓦西黑洞推廣到(A)dS黑洞，計算了黑洞的溫度及熵，發(fā)現同樣也能得到合理的結果。特別是黑洞的熱容量隨黑洞蒸發(fā)而趨于零使得黑洞不會完全蒸發(fā)。在計算的過程中與前人的工作不同，我們應用了擴展的不確定性原理(EUP)以及一般的擴展不

4、確定性原理(GEUP)，原因是大尺度中必須考慮宇宙常數項。 第三章是本文另一個主要部分，討論了極高能宇宙射線閾值異常問題。按照Greisen，Zatsepin和Kuz'min的理論，能量非常高的宇宙射線不可能在地球上被觀測到。原因是極高能宇宙射線會和微波背景光子發(fā)生散色使能量降低，直到低于反應能夠發(fā)生的閾值。它被稱做GZK截斷(GZK-cutoff)。然而過去的一些觀測表明發(fā)現了超過GZK截斷幾個數量級的能譜。為了解決這個問題，