對稱箭形矩陣的逆特征值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、矩陣逆特征值問題和反問題的來源非常廣泛，來自對數學物理問題的離散化，來自固體力學、粒子物理、量子力學、結構設計、系統(tǒng)參數識別、自動控制等領域。對稱箭形矩陣是一類比較重要的矩陣。本篇碩士論文研究了對稱箭形矩陣的逆特征值問題、廣義逆特征值問題和對稱箭形矩陣的反問題。具體描述如下： 問題i.給定對稱箭形矩陣A的部分子塊和它的部分特征值以及對應的特征向量的部分分量或者全部分量，求對稱箭形矩陣A以及對應的特征向量的未知分量。 問題

2、Ii.給定正定的對稱箭形矩陣B和矩陣對(A，B)的部分廣義特征值和特征向量，求對稱箭形矩陣A。 問題Ⅲ.給定兩個向量(或者兩個矩陣)X，Y，求對稱箭形矩陣A，使得AX=Y或者IIAX-yII=min。 本文的主要研究成果如下： 1.關于問題I，在研究對稱箭形矩陣的特征性質的基礎上，研究了三種類型的逆特征值問題，得到了問題有唯一解的充分必要條件，給出了計算這三類問題的解的三種有效算法。 2.關于問題II，通

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