離散三角網(wǎng)格上的法向量和曲率估計.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文離散三角網(wǎng)格上的法向量和曲率估計姓名：羅良峰申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉秀平20070622大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文格式規(guī)范NormalvectorsandcurvaturesestimationOntriangularmeshAbstractCurvatureis趾importantgeometricattributeOilsulfateTheimpfieitorparametricsurfac

2、ehasbeendefinedverywellindifferentialgeometrynetriangularmeshisdefinedbypointscloudandtopologierelationamongthepoints111e∞formulasofthefirstandsecondorderdifferentialpropertiesindifferentialgeomeuy鋤notbeusedOnalaiangular

3、meshandmanyeslimationmethodsappearAtthesametime，Cu／vmturesestimationisthefoundationofmanyapplicationsatarbilraryvertices011atriangularmeshsuchascharacteristicdeteetiagOnapolyhedralsllrffltce，smoothing，simplificationdisto

4、rtionandlegiondecompositionTaubinpresentedasimplemethodtoestimateculvature$whielaislinearintimeandspaceTheydescribedamethodtOesdmatethefallSOl“ofcllrvatttreofasurfaceattheverticesofatriangularmeshPrincipalc：ulvatllresand

5、principaldirectionsa地obtainedbycomputingindosedformtheeigenvaluesandeigenveetorsofcertain3x3symmetricmatricesdefinedbyintegralformulas，andcloselyrelatedtOthemallixrepresentationofthetensorofcuavatureHoweverwefoundoutthat

6、Taubinestimatednormalwithareaweights，whichne西eetedtheeffectsoftriangularshapeSlaengGwoChertpresentedthemethodofnormalvectorsandcurvatureswitheentroidweightsTaubinusedcirculararcstoapproximatethenormalcurvatureandChertShi

7、DongdescribedamoleaccuratemethodwlaieheslJll3砒edthenormalcurvaturewithnormalinformationofnei曲borhoodpointsInthispaperweuseeentroidweightstOapproximatethenormalvectorsandne、^，normalcurvaturesle$1illlationmethodtoimproveTa

8、ubinsmethodin1995WeprovirleparticulareompariSOnresultsofatror011趾implicitandparametricSul“faceNormalvcctotsGamsianandmeancurvaturesestimation黜obtainedbydifferentcurvaturesestimationmethodsandtheeITOriscomputedbycomparing

9、estilllationresultswithrealOnesOnthesphereoftraitradiusandtOmsComparedwi也oldTaubinsmethodtheimprovedTaubinsmethodhasitsadvantageinstabilizationandexactitudeWealsocomparetheresultsofourmethodwithMeyers，andgetbetterresults

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