均勻與非均勻采樣下信號(hào)的周期檢測(cè).pdf

1、本篇碩士論文主要討論的是采用FFT方法和Lomb—Scargle方法對(duì)模擬信號(hào)的周期進(jìn)行檢測(cè)。眾所周知，時(shí)間序列的周期表達(dá)式對(duì)基因工程來(lái)說(shuō)，意義十分重大，我們通常應(yīng)用FFT算法實(shí)現(xiàn)對(duì)均勻采樣周期函數(shù)的周期檢測(cè)，這種檢測(cè)方法可以說(shuō)是理想化的，畢竟通過(guò)實(shí)驗(yàn)采樣而得到的數(shù)據(jù)不僅含有噪音(操作過(guò)程誤差，實(shí)驗(yàn)儀器測(cè)量誤差造成的噪音等等)，而且采樣得到的數(shù)據(jù)并非是均勻采樣的，這就給模擬信號(hào)的周期檢測(cè)的過(guò)程造成不便。通常情況下經(jīng)過(guò)有限點(diǎn)列采樣后進(jìn)行插

2、值，經(jīng)過(guò)均勻化后再檢測(cè)其周期性，但是插值過(guò)程造成的局部或整體誤差很大。本文主要通過(guò)Lomb—Scargle的方法對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行周期性檢測(cè)。同時(shí)對(duì)比FFT方法與Lomb—Scargle方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并通過(guò)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 最后，對(duì)于含有噪音列的周期性采樣點(diǎn)集，本文也設(shè)法通過(guò)濾波器方法直接過(guò)濾噪音，對(duì)過(guò)濾后的非均勻采樣集，如何才能使用FFI方法對(duì)其進(jìn)行周期性檢測(cè)呢？由此，本文首先采用三次樣條函數(shù)對(duì)非均勻采樣集

3、進(jìn)行均勻化插值，再采用FFI方法對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行周期檢測(cè)。其次，本文第三章內(nèi)容引進(jìn)平移不變空間的性質(zhì)，對(duì)周期性模擬信號(hào)進(jìn)行局部快速重構(gòu)，再均勻化選取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行周期檢測(cè)，用FFT方法檢測(cè)周期性數(shù)據(jù)的差異，以及討論這種局部重構(gòu)方法是否能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)采樣集的均勻化處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)論說(shuō)明，這兩種均勻化處理方法都取得了良好效果，而且，平移不變空間的局部重構(gòu)法，可以直接對(duì)噪音采樣集進(jìn)行重構(gòu)處理，顯示出比三次樣條插值法更為簡(jiǎn)潔的有效方法。 由