廣義組合Kdy-Burgers方程的差分格式.pdf

1、本文研究了廣義組合KdV-Burgers方程初邊值問(wèn)題的數(shù)值解法。廣義組合KdV-Burgers方程出現(xiàn)在許多物理模型中，是非線性科學(xué)研究領(lǐng)域中的重要模型方程之一，其孤波解在量子場(chǎng)論、等離子體物理以及固態(tài)物理中有著廣泛的應(yīng)用。廣義組合KdV-Burgers方程隨著方程中參數(shù)取不同的特定值而變化為具有不同物理意義的方程。同時(shí)該方程包含了非線性色散項(xiàng)和耗散項(xiàng)的影響，所以對(duì)廣義組合KdV-B1argers方程進(jìn)行深入研究是非常必要和重要的。<

2、br>　　 本文介紹了利用有限差分方法求解偏微分方程定解問(wèn)題的主要步驟，敘述了有限差分方法中截?cái)嗾`差、收斂性、穩(wěn)定性等幾個(gè)基本概念，研究了分析限差分格式穩(wěn)定性的FourieT級(jí)數(shù)方法，羅列了本文用到的差商算子的表示式。本文利用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法構(gòu)造了廣義組合KdV-B1~gers方程的差分格式，該格式依賴于十個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，是線性的、隱式的、可以自開(kāi)始計(jì)算的兩層差分格式，它是現(xiàn)有文獻(xiàn)所給出結(jié)論的合理推廣。本文利用局部穩(wěn)定性分析方法