粗糙集與概念格的屬性約簡研究.pdf

1、粗糙集理論是波蘭數學家Pawlak于1982年提出的一種用于分析數據的數學理論.概念格理論(也叫形式概念分析)是德國數學家Wille在同一年提出的描述概念與概念之間層次關系的形式化工具.粗糙集理論與概念格理論作為數據分析和知識發(fā)現的強有力工具，越來越受到人工智能研究者的廣泛關注.目前，這兩種理論已經被廣泛應用于軟件工程、數據挖掘、信息檢索、機器學習、不確定性規(guī)則獲取與決策管理等領域知識發(fā)現的一個重要方面就是知識約簡. 本文研究信

2、息系統(tǒng)屬性約簡和概念格屬性約簡，分別提出了基于閉算子的目標信息系統(tǒng)屬性約簡方法和異于文獻[29]的概念格屬性約簡新方法.系統(tǒng)研究了兩個同類形式背景在同態(tài)映射下的性質.主要研究工作如下： 1.提出了目標信息系統(tǒng)屬性約簡的閉算子方法.針對協(xié)調的目標信息系統(tǒng)，構造了條件屬性集及其冪集上的一致關系，討論了由這兩種一致關系所導出的兩個閉集族GT與CR的性質及相互之間的關系；證明了這兩個閉集族相等的充分必要條件，并給出在此條件下目標信息系統(tǒng)

3、的屬性約簡方法；證明了本文提出的屬性約簡與文獻[12,28]中約簡定義的等價性. 2.提出了概念格屬性約簡的一種新方法.針對文[29]所給出的概念格屬性約簡理論，利用概念格中所有交不可約元得到一些極小屬性集族，每個集族中任取一個元素然后求并集就是文[29]中所定義的形式背景的約簡.同時給除了求屬性約簡的相應算法. 3.研究了同態(tài)映射下同類形式背景各元素之間的關系.定義了形式背景之間的同態(tài)映射.對于無決策形式背景，分析了形