合作網(wǎng)絡及合作競爭網(wǎng)絡的相關(guān)研究.pdf

1、在經(jīng)典力學和經(jīng)典電磁學中，研究的對象——運動物質(zhì)，被想象為已經(jīng)被分割為無限多個無限小，且在空間連續(xù)分布的基本單元的集合。這些基本單元被想象地放在規(guī)則空間中的各個規(guī)則格點位置上，因此使用許多年前數(shù)學家們創(chuàng)造的坐標體系就可以完善地描述所有基本單元的位置及其變化，即這個體系的運動。盡管各個基本單元的空間位置不同，而且一般來說在隨時間變化，但是由于它們之間的相互作用遵從已經(jīng)被認識的簡單、普適基本法則，因此運用幾百年前創(chuàng)立的微積分工具就可以非常簡

2、明地表示支配每一大類客觀體系運動變化的普遍動力學規(guī)律。 然而，世界上的客觀系統(tǒng)是規(guī)則、均勻分布的，全同的基本單元構(gòu)成的，還是高度不規(guī)則、不均勻分布的，豐富多彩的基本單元構(gòu)成的？基本單元的位置分布影響系統(tǒng)的動力學行為嗎？基本單元之間的相互作用是遵從某種簡單、普適法則，還是千變?nèi)f化、錯綜復雜？這可能是物理學推廣向復雜系統(tǒng)時要回答的首要問題。復雜網(wǎng)絡應運而生，成為研究復雜系統(tǒng)的強有力工具。網(wǎng)絡描述建立在簡化描述模型的基礎(chǔ)上，是對復雜世

3、界的簡化、抽象。這樣的描述把基本單元看成是網(wǎng)中的一個“節(jié)點”，把基本單元之間的相互作用看作節(jié)點之間的“邊”。在此基礎(chǔ)上，提出了一系列的反映網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、特征的網(wǎng)絡統(tǒng)計性質(zhì)，如度分布、項目度分布、集群系數(shù)、度中心度、同類性等等。 復雜網(wǎng)絡，尤其是社會網(wǎng)絡的一個顯著特征是，網(wǎng)絡具有明顯的群落、派系結(jié)構(gòu)。本文的第二章主要研究了社會網(wǎng)絡及類社會網(wǎng)絡中的派系結(jié)構(gòu)，提出了網(wǎng)絡的新統(tǒng)計量--k方組項目度及其分布。并給出了簡化的網(wǎng)絡演化模型和解析，

4、然后實證統(tǒng)計了十多個系統(tǒng)的二方組、三方組項目度及其分布，發(fā)現(xiàn)我們所研究的實際系統(tǒng)的二方組項目度分布和三方組項目度分布均為SPL分布，具有一定的普遍性，與模型得到的結(jié)論是一致的。 系統(tǒng)內(nèi)部基本單元之間的相互作用是極其復雜多樣的，若只考慮節(jié)點之間的相互合作關(guān)系，而忽略其他所有的相互作用(如競爭等關(guān)系)，這樣的網(wǎng)絡稱為合作網(wǎng)絡，將主要反映網(wǎng)絡中節(jié)點之間合作關(guān)系的統(tǒng)計性質(zhì)，如項目大小、項目度等，稱為網(wǎng)絡的合作性質(zhì)。本文的第四章主要報道了

5、四個實際系統(tǒng)的特殊合作性質(zhì)，并給度分布與項目度分布的一致性提供了更多的實證。 然而，實際情況下，基本單元之間不僅存在合作關(guān)系，還存在著競爭關(guān)系，基本單元之間既合作又競爭是更為普遍的，像這樣的網(wǎng)絡稱為合作競爭網(wǎng)絡。既然合作競爭網(wǎng)絡是普遍存在的，那么應該如何去描述基本單元之間的合作競爭關(guān)系？為此，我們提出了新的統(tǒng)計量——點權(quán)，它反映了合作競爭的結(jié)果。而且，通過我們的實證統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)實際網(wǎng)絡的節(jié)點總權(quán)分布遵循SPL分布，也具有一定的普遍