多復變數(shù)雙全純映射幾類子族在某方向上的偏差定理.pdf

1、本文在多復變數(shù)的背景下,以雙全純映射子族為研究對象,從新角度用一種新的方法給出了它們的偏差定理,從而進一步完善了多復變數(shù)幾何函數(shù)理論。全文共五章。
　　 本文的第一章,我們簡要地介紹了一些常用的定義和符號,以及本文的主要結果。
　　 多復變數(shù)空間的星形映射是單復變數(shù)星形函數(shù)的自然推廣。第二章,我們研究了Cn中單位多圓柱上正規(guī)化雙全純星形映射在某個方向上的偏差定理,并且給出了其精細的偏差定理。我們的結果是經典的單位圓盤上星

2、形函數(shù)偏差定理的推廣，進一步,給出了復Banach空間中單位球上正規(guī)化雙全純星形映射在某方向上偏差估計的上界。
　　 準凸映射族只存在于多復變數(shù)中。第三章,我們討論了Cn中單位多圓柱上準凸映射在某個方向上的偏差定理,并且給出了準凸映射精細的偏差定理。當n=1時,我們的結果對應著單位圓盤上凸函數(shù)的偏差定理。對于在復Banach空間中單位球,我們也給出了其上準凸映射的偏差估計的上界。
　　 第四章,我們更進一步探討了星形映射

3、子族。分別給出了Cn中單位多圓柱上α次的殆星形映射、α次的星形映射和α次的強星形映射在某個方向上的偏差定理,并且討論了它們精細的偏差定理。而且,根據α取值,結論仍然能回到星形映射上去。同時,也給出了復Banach空間中單位球上星形映射子族偏差估計的上界。
　　 螺形映射是比星形映射更廣泛的映射族。在本文的最五章,我們研究了Cn中的單位多圓柱上α次的殆β型螺形映射、α次的β型螺形映射和α次的強β型螺形映射在某個方向上的偏差定理,并