圖的完全可定向性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設D是簡單圖G的一個無圈定向.若改變D中的一條弧的方向會產生有向圈,則稱這條弧為D的相依邊.用d(D)來表示D中相依邊的條數,dmin(G)和dmax(G)分別表示G的所有無圈定向中相依邊數的最小值和最大值.若對滿足dmin(G)≤k≤dmax(G)的所有k,都存在G的無圈定向D使得d(D)=k,則稱G是完全可定向的.
　　 圖的完全可定向問題首先由Fisher,Fraughnaugh,Langley和West[2]開始研究的.

2、最近,臺灣一些學者給出若干有趣的研究結果[8-10,12,13].本學位論文研究一些特殊圖的完全可定向問題,如圈的平方、圈的立方、2-外平面圖、無爪3-退化圖等.
　　 本文共分5章.在第1章中,我們給出所用到的基本概念,簡述了相關領域的研究現狀并呈現了本文的主要研究結果.
　　 在第2章,我們證明了無爪3-退化圖和不含K3(2)作為導出子圖的2-外平面圖是完全可定向的.
　　 在第3章,我們證明了:若dmax(

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